Giải bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 83 trang 38 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 83 trang 38 SBT Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được các thầy cô giáo có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập tốt nhất để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Cho hàm số (fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}) và có bảng xét dấu đạo hàm (f'left( x right)) như sau: Khẳng định nào dưới đây đúng? A. (fleft( { - 6} right) > fleft( { - 5} right)). B. (fleft( 1 right) > fleft( 2 right)). C. (fleft( 5 right) < fleft( 7 right)). D. (fleft( { - 3} right) > fleft( { - 1} right)).

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau:

Giải bài 83 trang 38 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(f\left( { - 6} \right) > f\left( { - 5} \right)\). B. \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\).

C. \(f\left( 5 \right) < f\left( 7 \right)\). D. \(f\left( { - 3} \right) > f\left( { - 1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 83 trang 38 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên:

‒ Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right),\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right)\)

‒ Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right),\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right)\)

Lời giải chi tiết

+ Đáp án A: Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 6; - 5} \right)\) nên \(f\left( { - 6} \right) < f\left( { - 5} \right)\). Vậy A sai.

+ Đáp án B: Hàm số đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\) nên \(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\). Vậy B sai.

+ Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên \(\left( {5;7} \right)\) nên \(f\left( 5 \right) > f\left( 7 \right)\). Vậy C sai.

+ Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) nên \(f\left( { - 3} \right) > f\left( { - 1} \right)\). Vậy D đúng.

Chọn D.

Giải bài 83 trang 38 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và Mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ vị trí giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Nội dung chi tiết bài 83 trang 38 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 83 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng hay cắt mặt phẳng.
Dạng 2: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Sử dụng phương pháp giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm.
Dạng 3: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Áp dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng dựa trên vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Dạng 4: Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng. Xác định hình chiếu của đường thẳng bằng cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, sau đó vẽ hình chiếu.

Hướng dẫn giải bài 83 trang 38 SBT Toán 12 Cánh Diều (Ví dụ minh họa)

Ví dụ: Cho đường thẳng (d): x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).

Giải:

Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng (d):a = (1, -1, 2)
Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):n = (2, -1, 1)
Tính tích vô hướng của a và n:a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 5
Kết luận: Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) cắt nhau.

Lưu ý khi giải bài tập về Đường thẳng và Mặt phẳng

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và các tài liệu học tập Toán 12 chất lượng. Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất và hữu ích nhất để giúp các em học sinh học tập hiệu quả. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Chương	Bài	Liên kết
1	Bài 1	Link bài 1
2	Bài 2	Link bài 2