Giải bài 69 trang 31 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 69 trang 31 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 69 trang 31 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Cánh Diều, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Một xe ô tô đang chạy với tốc độ (72km/h) thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó (110m). Người lái xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ (vleft( t right) = - 20t + 40left( {m/s} right)), trong đó (t) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi (sleft( t right)) là quãng đường xe ô tô đi được trong (t) giây kể từ lúc đạp phanh. a) Lập công thức biểu diễn h

Đề bài

Một xe ô tô đang chạy với tốc độ \(72km/h\) thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó \(110m\). Người lái xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ \(v\left( t \right) = - 20t + 40\left( {m/s} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi \(s\left( t \right)\) là quãng đường xe ô tô đi được trong \(t\) giây kể từ lúc đạp phanh.

a) Lập công thức biểu diễn hàm số \(s\left( t \right)\).

b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là bao nhiêu giây?

c) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là bao nhiêu mét? Xe ô tô có va chạm với chướng ngại vật trên đường hay không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 69 trang 31 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(s\left( t \right) = \int {\left( { - 20t + 40} \right)dt} = - 10{t^2} + 40t + C\).

Do \(s\left( 0 \right) = 0\) nên \(C = 0\). Vậy \(s\left( t \right) = - 10{t^2} + 40t\).

b) Xe ô tô dừng hẳn khi \(v\left( t \right) = 0\), tức là \( - 20t + 40 = 0\) hay \(t = 2\).

Vậy thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 2 giây.

c) Ta có: \(72km/h = 20m/s\).

Quãng xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là:

\(s\left( 2 \right) = - {10.2^2} + 40.2 = 40\left( m \right)\).

Vậy quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là: \(20 + 40 = 60\left( m \right)\).

Vì \(60 < 100\) nên xe ô tô đã dừng hẳn trước khi va chạm với chướng ngại vật trên đường.

Do đó, xe ô tô không va chạm với chướng ngại vật trên đường.

Giải bài 69 trang 31 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 69 trang 31 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 69 trang 31 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, Tusach.vn xin trình bày chi tiết lời giải cho từng phần của bài 69:

Phần 1: Đề bài

(Nội dung đề bài bài 69 trang 31 SBT Toán 12 Cánh Diều sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3x² - 6x + 1. Tìm điểm cực trị của hàm số.)

Phần 2: Lời giải chi tiết

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

(Giải thích chi tiết cách tìm tập xác định của hàm số.)

Bước 2: Tính đạo hàm cấp một của hàm số.

(Giải thích chi tiết cách tính đạo hàm cấp một.)

Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số.

(Giải thích chi tiết cách tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình f'(x) = 0 và xét dấu đạo hàm.)

Bước 4: Kết luận.

(Kết luận về các điểm cực trị của hàm số.)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 69, SBT Toán 12 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự. Để giải quyết các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Đạo hàm: Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Điểm cực trị: Nắm vững định nghĩa và điều kiện để một điểm là điểm cực trị của hàm số.
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã học một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn là website chuyên cung cấp các tài liệu học tập, đáp án bài tập và lời giải chi tiết cho các môn học từ lớp 1 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho các em những tài liệu chất lượng, chính xác và dễ hiểu nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!

Chủ đề	Liên kết
Giải SBT Toán 12 Cánh Diều	https://tusach.vn/sbt-toan-12-canh-dieu
Giải bài tập Toán 12	https://tusach.vn/giai-bai-tap-toan-12