Giải bài 55 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 55 trang 28 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 55 trang 28 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Cánh Diều, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho (m) thoả mãn (m > 0,m ne 1). Phát biểu nào sau đây là đúng? A. (intlimits_a^b {{m^x}dx} = {m^b} - {m^a}). B. (intlimits_a^b {{m^x}dx} = {m^a} - {m^b}). C. (intlimits_a^b {{m^x}dx} = frac{{{m^b}}}{{ln m}} - frac{{{m^a}}}{{ln m}}). D. (intlimits_a^b {{m^x}dx} = frac{{{m^a}}}{{ln m}} - frac{{{m^b}}}{{ln m}}).

Đề bài

Cho \(m\) thoả mãn \(m > 0,m \ne 1\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int\limits_a^b {{m^x}dx} = {m^b} - {m^a}\).

B. \(\int\limits_a^b {{m^x}dx} = {m^a} - {m^b}\).

C. \(\int\limits_a^b {{m^x}dx} = \frac{{{m^b}}}{{\ln m}} - \frac{{{m^a}}}{{\ln m}}\).

D. \(\int\limits_a^b {{m^x}dx} = \frac{{{m^a}}}{{\ln m}} - \frac{{{m^b}}}{{\ln m}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 55 trang 28 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức: \(\int {{a^x}dx} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\).

Lời giải chi tiết

\(\int\limits_a^b {{m^x}dx} = \left. {\frac{{{m^x}}}{{\ln m}}} \right|_a^b = \frac{{{m^b}}}{{\ln m}} - \frac{{{m^a}}}{{\ln m}}\).

Chọn C.

Giải bài 55 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 55 trang 28 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài 55 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 55 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số.
Dạng 2: Giải phương trình, bất phương trình sử dụng đạo hàm.
Dạng 3: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định cực trị, khoảng đơn điệu).
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa.

Đáp án chi tiết bài 55 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh giải bài tập một cách hiệu quả, Tusach.vn xin cung cấp đáp án chi tiết cho từng phần của bài 55:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1.

Giải:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Giải phương trình 2x³ - 3x² + 1 = 0.

Giải:

Ta có thể phân tích phương trình thành (x-1)²(2x+1) = 0. Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 và x = -1/2.

Phương pháp giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Hiểu rõ ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.

Lưu ý khi giải bài tập đạo hàm

Khi giải bài tập đạo hàm, các em cần chú ý:

Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Biết cách biến đổi phương trình, bất phương trình để tìm nghiệm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12

Tusach.vn là website chuyên cung cấp đáp án và lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!

Chương	Bài	Liên kết
1	Bài 1	Giải bài 1 trang 10 SBT Toán 12
2	Bài 2	Giải bài 2 trang 20 SBT Toán 12