Giải bài 37 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 37 trang 18 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 37 trang 18 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và Mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán ứng dụng thực tế.

Nội dung chi tiết bài 37 trang 18 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 37 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, hay cắt mặt phẳng.
• Dạng 2: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm M(x₀, y₀, z₀) đến mặt phẳng (Ax + By + Cz + D = 0) là: d(M, (P)) = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²).
• Dạng 3: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.
• Dạng 4: Bài toán ứng dụng. Các bài toán liên quan đến việc xác định hình dạng, kích thước của các vật thể trong không gian.

Lời giải chi tiết bài 37 trang 18 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 37 trang 18 SBT Toán 12 Cánh Diều, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ lời giải - cần thay thế bằng lời giải thực tế của bài tập)

Giải:

1. Bước 1: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
2. Bước 2: Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
3. Bước 3: Dựa vào kết quả tích vô hướng để kết luận về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Câu b: (Ví dụ lời giải - cần thay thế bằng lời giải thực tế của bài tập)

Giải:

Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng như đã nêu ở trên.

Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

• Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng hình vẽ để minh họa và trực quan hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Tusach.vn là website chuyên cung cấp lời giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn lớp 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Chúng tôi luôn cập nhật những nội dung mới nhất và chất lượng nhất để hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích!