Giải bài 28 trang 57 SBT Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 28 trang 57 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều.
Cho đường thẳng (Delta ) có phương trình tham số (left{ begin{array}{l}x = at\y = bt\z = ctend{array} right.) với ({a^2} + {b^2} + {c^2} > 0).
Côsin của góc giữa đường thẳng (Delta ) và trục (Oz) bằng:
A. (frac{c}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). B. (frac{{left| a right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). C. (frac{{left| b right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). D. (frac{{left| c right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}).
Giải bài 28 trang 57 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 28 trang 57 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề như đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song, quan hệ vuông góc, và các ứng dụng của chúng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán về hình học không gian.
Nội dung chi tiết bài 28 trang 57 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 28 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng hoặc ngược lại, sử dụng các định lý về quan hệ song song.
- Dạng 2: Xác định quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Tương tự như dạng 1, học sinh cần chứng minh quan hệ vuông góc, sử dụng các định lý về quan hệ vuông góc.
- Dạng 3: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, dựa trên các yếu tố hình học đã cho.
- Dạng 4: Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Học sinh cần sử dụng công thức tính khoảng cách, kết hợp với các kiến thức về hình học không gian.
Lời giải chi tiết bài 28 trang 57 SBT Toán 12 Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 28 trang 57 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
Câu 1: (Ví dụ minh họa)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
- Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD.
- Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AC. Do đó, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc SCO.
- Trong tam giác vuông SAC, ta có tan SCO = SA/OC = a/(a√2) = 1/√2.
- Vậy, góc SCO = arctan(1/√2) ≈ 35.26°.
Câu 2: (Ví dụ minh họa)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, AA' = c. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B').
Lời giải:
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B') chính là chiều cao của hình hộp chữ nhật, tức là AA' = c.
Mẹo giải bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định lý, tính chất về quan hệ song song, quan hệ vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách giữa hai điểm, giữa điểm và mặt phẳng.
- Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố hình học đã cho.
- Sử dụng các công thức: Áp dụng đúng các công thức tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12
Tusach.vn là website cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và đầy đủ đáp án, giúp bạn học Toán 12 hiệu quả hơn. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
