Giải bài 64 trang 69 Toán 12 Cánh Diều - Chi tiết, nhanh chóng

Giải bài 64 trang 69 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 64 trang 69 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 64 trang 69 SBT Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Cánh Diều, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho điểm (Ileft( {1;2;3} right)) và đường thẳng (Delta :frac{{x - 1}}{2} = frac{y}{1} = frac{{z + 1}}{{ - 1}}). Gọi (left( P right)) là mặt phẳng đi qua (I) và vuông góc với đường thẳng (Delta ). a) Nếu (overrightarrow u ) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (Delta ) thì (overrightarrow u ) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (left( P right)). b) Vectơ có toạ độ (left( {2;1; - 1} right))

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho điểm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(I\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta \).

a) Nếu \(\overrightarrow u \) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) thì \(\overrightarrow u \) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).

b) Vectơ có toạ độ \(\left( {2;1; - 1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \).

c) Vectơ có toạ độ \(\left( {2;1;1} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).

d) Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(2x + y + z - 9 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 64 trang 69 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Đường thẳng \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).

‒ Mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {A,B,C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

‒ Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là: \(Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\) với \(D = - A{x_0} - B{y_0} - C{{\rm{z}}_0}\).

Lời giải chi tiết

Vì \(\Delta \bot \left( P \right)\) nên nếu \(\overrightarrow u \) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) thì \(\overrightarrow u \) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\). Vậy a) đúng.

Đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 1} \right)\). Vậy b) đúng.

Khi đó, vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 1} \right)\) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\). Vậy c) sai.

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 1} \right)\) là vectơ pháp tuyến là: \(2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 2} \right) - 1\left( {z - 3} \right) = 0\) hay \(2{\rm{x}} + y - z - 1 = 0\). Vậy d) sai.

a) Đ.

b) Đ.

c) S.

d) S.

Giải bài 64 trang 69 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 64 trang 69 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 64 trang 69 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, Tusach.vn xin trình bày chi tiết lời giải của từng câu hỏi trong bài 64:

Câu 1: (Ví dụ minh họa - nội dung cụ thể của câu 1 sẽ được giải thích chi tiết ở đây)

Đề bài: (Nêu lại đề bài câu 1)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu 1, kèm theo các công thức và định lý liên quan. Sử dụng các ví dụ minh họa nếu cần thiết.)

Câu 2: (Ví dụ minh họa - nội dung cụ thể của câu 2 sẽ được giải thích chi tiết ở đây)

Đề bài: (Nêu lại đề bài câu 2)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu 2, kèm theo các công thức và định lý liên quan. Sử dụng các ví dụ minh họa nếu cần thiết.)

Câu 3: (Ví dụ minh họa - nội dung cụ thể của câu 3 sẽ được giải thích chi tiết ở đây)

Đề bài: (Nêu lại đề bài câu 3)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu 3, kèm theo các công thức và định lý liên quan. Sử dụng các ví dụ minh họa nếu cần thiết.)

Phương pháp giải bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả

Để đạt kết quả tốt trong môn Toán 12, các em học sinh cần nắm vững các phương pháp giải bài tập sau:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài tập.
Xác định kiến thức liên quan: Xác định các công thức, định lý và kỹ năng cần sử dụng để giải bài tập.
Lập kế hoạch giải: Xác định các bước cần thực hiện để giải bài tập.
Thực hiện giải bài: Thực hiện các bước giải theo kế hoạch đã lập.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lưu ý khi giải bài tập Toán 12 Cánh Diều

Trong quá trình giải bài tập, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:

Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp các em thực hiện các phép tính phức tạp một cách nhanh chóng và chính xác.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa có thể giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Tham khảo tài liệu: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác có thể giúp các em củng cố kiến thức và mở rộng hiểu biết.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán 12

Tusach.vn là website chuyên cung cấp lời giải bài tập Toán 12 Cánh Diều chính xác, dễ hiểu và nhanh chóng. Chúng tôi hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của Tusach.vn, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất trong môn Toán 12.

Hãy truy cập Tusach.vn thường xuyên để cập nhật các lời giải bài tập mới nhất và nhận được nhiều thông tin hữu ích khác về môn Toán 12.