Giải bài 69 trang 70 Toán 12 Cánh Diều - Chi tiết, nhanh chóng

Giải bài 69 trang 70 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 69 trang 70 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 69 trang 70 SBT Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp học sinh hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và dễ hiểu nhất, giúp các em học tập hiệu quả.

Lập phương trình của mặt cầu (left( S right)) trong mỗi trường hợp sau: a) (left( S right)) có tâm (Ileft( { - 2;3;8} right)) bán kính (R = 100); b) (left( S right)) có tâm (Ileft( {3; - 4;0} right)) và đi qua điểm (Mleft( {2; - 3;1} right)); c) (left( S right)) có đường kính là (AB) với (Aleft( { - 1;0;4} right)) và (Bleft( {1;0;2} right)).

Đề bài

Lập phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 2;3;8} \right)\) bán kính \(R = 100\);

b) \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {3; - 4;0} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {2; - 3;1} \right)\);

c) \(\left( S \right)\) có đường kính là \(AB\) với \(A\left( { - 1;0;4} \right)\) và \(B\left( {1;0;2} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 69 trang 70 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm và bán kính mặt cầu.

‒ Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Lời giải chi tiết

a) Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( { - 2;3;8} \right)\) bán kính \(R = 100\) là:

\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 8} \right)^2} = {100^2}\) hay \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 8} \right)^2} = 10000\).

b) Bán kính của mặt cầu đó bằng:

\(R = IM = \sqrt {{{\left( {2 - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - \left( { - 4} \right)} \right)}^2} + {{\left( {1 - 0} \right)}^2}} = \sqrt 3 \).

Vậy phương trình mặt cầu đó là:

\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\) hay \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 3\).

c) Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( {0;0;3} \right)\) là trung điểm của \(AB\).

Bán kính của mặt cầu đó bằng:

\(R = IA = \sqrt {{{\left( { - 1 - 0} \right)}^2} + {{\left( {0 - 0} \right)}^2} + {{\left( {4 - 3} \right)}^2}} = \sqrt 2 \).

Vậy phương trình mặt cầu đó là:

\({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\) hay \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\).

Giải bài 69 trang 70 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 69 trang 70 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 69 trang 70 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 69 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập trắc nghiệm: Kiểm tra kiến thức lý thuyết và khả năng nhận biết các khái niệm toán học.
Bài tập tự luận: Yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết, bao gồm các bước thực hiện và giải thích rõ ràng.
Bài tập ứng dụng: Liên hệ kiến thức toán học với các tình huống thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.

Lời giải chi tiết bài 69 trang 70 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 69 trang 70 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải)

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải)

... (Tiếp tục giải các câu còn lại)

Phương pháp giải bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả

Để giải bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép đầy đủ các công thức, định lý và khái niệm quan trọng.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Hiểu rõ bản chất của bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị,...
Tham khảo các nguồn tài liệu khác: Sách tham khảo, bài giảng trực tuyến, diễn đàn toán học,...

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 12 Cánh Diều?

Tusach.vn là một website uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật nội dung mới nhất và hỗ trợ học sinh 24/7. Ngoài ra, tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, giúp bạn học Toán 12 hiệu quả hơn.

Kết luận

Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 69 trang 70 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều trên tusach.vn sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc bạn học tập tốt!