Giải bài 14 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Giải bài 14 trang 95 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 14 trang 95 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Huy thực hiện liên tiếp hai thí nghiệm. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,6. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,8. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,3. Tính xác suất của các biến cố (A): “Cả hai thí nghiệm đều thành công”; (B): “Thí nghiệm thứ nhất không thành công, còn thí nghiệm thứ hai thành công”; (C): “Thí nghiệm thứ hai thành công”.
Đề bài
Huy thực hiện liên tiếp hai thí nghiệm. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,6. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,8. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,3. Tính xác suất của các biến cố
\(A\): “Cả hai thí nghiệm đều thành công”;
\(B\): “Thí nghiệm thứ nhất không thành công, còn thí nghiệm thứ hai thành công”;
\(C\): “Thí nghiệm thứ hai thành công”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).
‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
Lời giải chi tiết
Xét biến cố \(D\): “Thí nghiệm thứ nhất thành công”;
Khi đó ta có: \(P\left( A \right) = P\left( {D \cap C} \right);P\left( B \right) = P\left( {\overline D \cap C} \right)\).
Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,6 nên ta có: \(P\left( D \right) = 0,6\). Vậy \(P\left( {\overline D } \right) = 1 - P\left( D \right) = 0,4\).
Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,8 nên ta có: \(P\left( {C|D} \right) = 0,8\).
Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,3 nên ta có: \(P\left( {C|\overline D } \right) = 0,3\).
Vậy ta có:
\(P\left( A \right) = P\left( {D \cap C} \right) = P\left( D \right).P\left( {C|D} \right) = 0,6.0,8 = 0,48\)
\(P\left( B \right) = P\left( {\overline D \cap C} \right) = P\left( {\overline D } \right).P\left( {C|\overline D } \right) = 0,4.0,3 = 0,12\)
\(P\left( C \right) = P\left( {D \cap C} \right) + P\left( {\overline D \cap C} \right) = 0,48 + 0,12 = 0,6\).
Giải bài 14 trang 95 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 14 trang 95 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số, và các bài toán thực tế.
Nội dung chi tiết bài 14 trang 95 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
- Dạng 3: Giải các bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).
- Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế (ví dụ: bài toán về hình học, bài toán về kinh tế).
Lời giải chi tiết bài 14 trang 95 SBT Toán 12 Cánh Diều
Để giải bài 14 trang 95 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, đạo hàm bậc hai, điều kiện cần và đủ để hàm số đơn điệu, cực trị.
- Xác định đúng dạng bài: Phân tích đề bài để xác định dạng bài tập phù hợp.
- Vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp: Sử dụng các công thức và phương pháp đã học để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 14 trang 95 SBT Toán 12 Cánh Diều (Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu)
Đề bài: Xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số.
Lời giải:
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞ f'(x) + - + f(x) NB ĐC NC - Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 12 hiệu quả
Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Chúng tôi cam kết đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
Các bài tập tương tự
- Giải bài 15 trang 95 SBT Toán 12 Cánh Diều
- Giải bài 16 trang 95 SBT Toán 12 Cánh Diều
- Giải bài tập cuối chương Toán 12 Cánh Diều