Giải bài 19 trang 48 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 19 trang 48 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Cánh Diều mới nhất.
Cho hình hộp chữ nhật (ABCD.A'B'C'D') có (AB = 2a,AD = 3a,AA' = 4aleft( {a > 0} right)). Gọi (M,N,P) lần lượt là các điểm thuộc các tia (AB,AD,AA') sao cho (AM = a,AN = 2a,AP = 3a). Tính khoảng cách từ điểm (C') đến mặt phẳng (left( {MNP} right)).
Giải bài 19 trang 48 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 19 trang 48 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương quan giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Nội dung chi tiết bài 19 trang 48 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 19 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định vị trí tương quan giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau).
- Dạng 2: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 3: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Dưới đây là lời giải chi tiết từng bài tập trong bài 19 trang 48 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
Bài 19.1 trang 48 SBT Toán 12 Cánh Diều
Đề bài: (Ví dụ) Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương quan giữa d và (P).
Lời giải:
- Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d: a = (1, -1, 2).
- Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): n = (2, -1, 1).
- Tính tích vô hướng a.n = (1)(2) + (-1)(-1) + (2)(1) = 5.
- Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Bài 19.2 trang 48 SBT Toán 12 Cánh Diều
Đề bài: (Ví dụ) Tìm giao điểm của đường thẳng d: x = 2 + t, y = 1 - t, z = 4 + 3t và mặt phẳng (P): x + y + z - 7 = 0.
Lời giải:
Thay phương trình tham số của đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P), ta được:
(2 + t) + (1 - t) + (4 + 3t) - 7 = 0
=> 3t = 0
=> t = 0
Thay t = 0 vào phương trình tham số của đường thẳng d, ta được giao điểm I(2, 1, 4).
Mẹo giải bài tập
- Nắm vững các công thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng.
- Sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết các bài toán về vị trí tương quan giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Tài liệu tham khảo
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12
- Các bài giảng trực tuyến về Toán 12
- Các trang web học Toán trực tuyến
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài 19 trang 48 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc bạn học tốt!
