Giải bài 65 trang 69 Toán 12 Cánh Diều - Chi tiết, nhanh chóng

Giải bài 65 trang 69 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 65 trang 69 SBT Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 65 trang 69 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Cánh Diều, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hai mặt phẳng (left( {{P_1}} right):x + 4y - 2z + 2 = 0,left( {{P_2}} right): - 2x + y + z + 3 = 0). a) Vectơ (overrightarrow {{n_1}} = left( {1;4; - 2} right)) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (left( {{P_1}} right)). b) Vectơ (overrightarrow {{n_2}} = left( {2;1;1} right)) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (left( {{P_2}} right)). c) (overrightarrow {{n_1}} .overrightarrow {{n_2}}

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right):x + 4y - 2z + 2 = 0,\left( {{P_2}} \right): - 2x + y + z + 3 = 0\).

a) Vectơ \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;4; - 2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\).

b) Vectơ \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;1;1} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P_2}} \right)\).

c) \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0\) với \(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \) lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right),\left( {{P_2}} \right)\).

d) Hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\) vuông góc với nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 65 trang 69 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {A,B,C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right):x + 4y - 2z + 2 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;4; - 2} \right)\). Vậy a) đúng.

Mặt phẳng \(\left( {{P_2}} \right): - 2x + y + z + 3 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 2;1;1} \right) \ne \left( {2;1;1} \right)\). Vậy b) sai.

\(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 1.\left( { - 2} \right) + 4.1 + \left( { - 2} \right).1 = 0\). Vậy c) đúng.

Vì \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0\) nên \(\overrightarrow {{n_1}} \bot \overrightarrow {{n_2}} \). Do đó hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\) vuông góc với nhau. Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) S.

c) Đ.

d) Đ.

Giải bài 65 trang 69 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 65 trang 69 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề như số phức, hàm số, đạo hàm, tích phân và hình học không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng tính toán chính xác.

Nội dung chi tiết bài 65 trang 69 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 65 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của kiến thức đã học. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Bài tập trắc nghiệm: Kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức cơ bản.
Bài tập tự luận: Yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết, thể hiện khả năng tư duy và lập luận.
Bài tập ứng dụng: Liên hệ kiến thức đã học với các bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.

Lời giải chi tiết bài 65 trang 69 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 65 trang 69 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: ... (Nội dung đề bài)

Lời giải: ... (Lời giải chi tiết, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: ... (Nội dung đề bài)

Lời giải: ... (Lời giải chi tiết, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)

Phương pháp giải bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả

Để giải bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức và phương pháp giải các bài toán cơ bản.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học tập trực tuyến và các nguồn tài liệu khác để bổ sung kiến thức và tìm hiểu các phương pháp giải bài tập mới.
Hỏi thầy cô giáo và bạn bè: Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, hãy hỏi thầy cô giáo và bạn bè để được giúp đỡ.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 12 Cánh Diều?

Tusach.vn là một trang web học tập trực tuyến uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập mới nhất. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp nhiều tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh học tập hiệu quả hơn.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích về cách giải bài 65 trang 69 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!