Giải bài 8 trang 11 SBT Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học và đáp án chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ nhất để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm trên (mathbb{R}) và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Giải bài 8 trang 11 SBT Toán 12 Cánh Diều: Chi tiết và Dễ Hiểu
Bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự thay đổi của hàm số và ứng dụng của đạo hàm trong các bài toán thực tế.
Nội dung bài 8 trang 11 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 8 yêu cầu học sinh thực hiện các bài tập liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số, tìm điểm cực trị của hàm số và khảo sát hàm số. Các bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản, các quy tắc tính đạo hàm và các phương pháp giải bài toán cực trị.
Lời giải chi tiết bài 8 trang 11 SBT Toán 12 Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
Câu 8.1
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Câu 8.2
Đề bài: Tìm điểm cực trị của hàm số g(x) = x4 - 4x2 + 3.
Lời giải:
- Tính đạo hàm bậc nhất: g'(x) = 4x3 - 8x
- Giải phương trình g'(x) = 0: 4x3 - 8x = 0 => x = 0, x = √2, x = -√2
- Tính đạo hàm bậc hai: g''(x) = 12x2 - 8
- Kiểm tra dấu của đạo hàm bậc hai tại các điểm cực trị:
- g''(0) = -8 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0
- g''(√2) = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = √2
- g''(-√2) = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = -√2
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = √2 và x = -√2
Câu 8.3
Đề bài: Khảo sát hàm số h(x) = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
- Tập xác định: D = ℝ
- Chiều biến thiên: h'(x) = 3x2 - 6x = 3x(x - 2). h'(x) = 0 khi x = 0 hoặc x = 2.
- Bảng biến thiên: (Tạo bảng biến thiên với các khoảng (-∞, 0), (0, 2), (2, +∞) và dấu của h'(x), chiều biến thiên của h(x))
- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là h(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là h(2) = -2.
- Giới hạn vô cùng: limx→+∞ h(x) = +∞ và limx→-∞ h(x) = -∞
- Đồ thị hàm số: (Mô tả hình dạng đồ thị hàm số dựa trên các kết quả đã tìm được)
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và lời giải chi tiết. Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất và hữu ích nhất để giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
