Giải bài 43 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 43 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 43 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a) \(y = \sin 2{\rm{x}} - x\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\); b) \(y = x + {\cos ^2}x\) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{4}} \right]\);

Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

a) \(y = \sin 2{\rm{x}} - x\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\);

b) \(y = x + {\cos ^2}x\) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{4}} \right]\);

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 43 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):

Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)\) và \(f\left( b \right)\).

Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.

Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(y' = 2\cos 2{\rm{x}} - 1\)

Khi đó, trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\), \(y' = 0\) khi \(x = - \frac{\pi }{6},x = \frac{\pi }{6}\).

\(y\left( { - \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{\pi }{2};y\left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{\pi }{6} - \frac{{\sqrt 3 }}{2};y\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{\pi }{6};y\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{\pi }{2}\).

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]} y = \frac{\pi }{2}\) tại \(x = - \frac{\pi }{2}\), \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]} y = - \frac{\pi }{2}\) tại \(x = \frac{\pi }{2}\).

b) Ta có: \(y' = 1 - 2\cos x\sin x = 1 - \sin 2{\rm{x}}\)

Khi đó, trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{4}} \right]\), \(y' = 0\) khi \(x = \frac{\pi }{4}\).

\(y\left( 0 \right) = 1;y\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{\pi }{4} + \frac{1}{2}\).

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\frac{\pi }{4}} \right]} y = \frac{\pi }{4} + \frac{1}{2}\) tại \(x = \frac{\pi }{4}\), \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\frac{\pi }{4}} \right]} y = 1\) tại \(x = 0\).

Giải bài 43 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 43 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 43 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 43 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập trắc nghiệm: Kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức nhanh chóng.
Bài tập tự luận: Yêu cầu học sinh trình bày chi tiết các bước giải, thể hiện khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề.
Bài tập ứng dụng: Liên hệ kiến thức toán học với các tình huống thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính ứng dụng của môn học.

Đáp án chi tiết bài 43 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 43 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: ... (Nội dung đề bài)

Đáp án: ... (Đáp án chi tiết, kèm theo giải thích)

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: ... (Nội dung đề bài)

Đáp án: ... (Đáp án chi tiết, kèm theo giải thích)

Câu 3: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: ... (Nội dung đề bài)

Đáp án: ... (Đáp án chi tiết, kèm theo giải thích)

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả, các em cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức và quy tắc đã học.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Lập kế hoạch giải: Xác định các bước cần thực hiện để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập Toán 12 uy tín và chất lượng. Chúng tôi cung cấp đầy đủ đáp án, lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu tham khảo khác để giúp các em học tốt môn Toán.

Lời khuyên

Hãy dành thời gian ôn tập và làm bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!

Chủ đề	Liên kết
Giải SBT Toán 12 Cánh Diều	https://tusach.vn/sbt-toan-12-canh-dieu
Giải bài tập Toán 12	https://tusach.vn/giai-bai-tap-toan-12

Giải bài 43 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 43 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 43 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Nội dung bài 43 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều

Đáp án chi tiết bài 43 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Câu 3: (Ví dụ minh họa)

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Lời khuyên

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN