Giải bài 2 trang 8 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 2 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 8 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập hiệu quả.

Hàm số (y = sin 2x) là nguyên hàm của hàm số: A. (y = cos 2x). B. (y = 2cos 2x). C. (y = - cos 2x). D. (y = frac{{ - cos 2x}}{2}).

Đề bài

Hàm số \(y = \sin 2x\) là nguyên hàm của hàm số:

A. \(y = \cos 2x\).

B. \(y = 2\cos 2x\).

C. \(y = - \cos 2x\).

D. \(y = \frac{{ - \cos 2x}}{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng khái niệm nguyên hàm: Hàm số \(F\left( x \right)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nếu \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\) với mọi \(x\) thuộc \(K\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y' = {\left( {\sin 2x} \right)^\prime } = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^\prime }\cos 2{\rm{x}} = 2\cos 2{\rm{x}}\).

Vậy hàm số \(y = \sin 2x\) là nguyên hàm của hàm số \(y = 2\cos 2x\).

Chọn B.

Giải bài 2 trang 8 SBT Toán 12 Cánh Diều: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 2 trang 8 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng của parabol để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 2 trang 8 SBT Toán 12 Cánh Diều

Thông thường, bài 2 trang 8 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol: Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hệ số a, và các điểm đặc biệt của parabol khi cho phương trình.
Viết phương trình parabol: Xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, hoặc các điểm thuộc parabol.
Ứng dụng parabol vào giải quyết bài toán thực tế: Ví dụ như tìm quỹ đạo của vật được ném, hoặc xác định vị trí tối ưu của một đối tượng.

Hướng dẫn giải bài 2 trang 8 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải quyết bài 2 trang 8 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Các trường hợp của hệ số a:
- a > 0: Parabol có dạng chữ U, mở lên trên.
- a < 0: Parabol có dạng chữ U, mở xuống dưới.

Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 8 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài toán: Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol y = 2x² - 8x + 5.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -8, c = 5.

Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2, y_đỉnh = -( (-8)² - 4*2*5 )/(4*2) = - (64 - 40)/8 = -6.

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -6).

Trục đối xứng của parabol là x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng dạng bài tập và phương pháp giải phù hợp.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu học tập mới nhất, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu hữu ích khác như:

Giải bài tập sách giáo khoa Toán 12
Giải bài tập các đề thi thử Toán 12
Tổng hợp kiến thức trọng tâm Toán 12

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!