Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 71 trang 70 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
SBT Toán 12 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
Chương 5. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
Bài tập cuối chương 5

Giải bài 71 trang 70 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 71 trang 70 SBT Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 71 trang 70 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những bài giải chính xác và nhanh chóng nhất để hỗ trợ các em học tập tốt hơn.

Tính góc giữa hai đường thẳng ({Delta _1}) và ({Delta _2}) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết ({Delta _1}:left{ begin{array}{l}x = 8 + sqrt 2 {t_1}\y = 9 - {t_1}\z = 10 + {t_1}end{array} right.) và ({Delta _2}:left{ begin{array}{l}x = - 7 + {t_2}\y = - 9 + sqrt 2 {t_2}\z = 11 - {t_2}end{array} right.) (({t_1},{t_2}) là tham số).

Đề bài

Tính góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 8 + \sqrt 2 {t_1}\\y = 9 - {t_1}\\z = 10 + {t_1}\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 7 + {t_2}\\y = - 9 + \sqrt 2 {t_2}\\z = 11 - {t_2}\end{array} \right.\) (\({t_1},{t_2}\) là tham số).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 71 trang 70 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương lần lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right)\). Khi đó ta có:

\(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2 + c_2^2} }}\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \({\Delta _1}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {\sqrt 2 ; - 1;1} \right)\).

Đường thẳng \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;\sqrt 2 ; - 1} \right)\).

Côsin của góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng:

\(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {\sqrt 2 .1 - 1.\sqrt 2 + 1.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{1}{4}\).

Vậy \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) \approx {76^ \circ }\).

Giải bài 71 trang 70 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 71 trang 70 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Số phức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép toán trên số phức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, và tìm module của số phức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 71 trang 70 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 71 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán hoặc tìm kiếm một giá trị liên quan đến số phức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:

  • Định nghĩa số phức: Một số phức có dạng z = a + bi, trong đó a là phần thực và b là phần ảo.
  • Phép cộng, trừ số phức: (a + bi) ± (c + di) = (a ± c) + (b ± d)i
  • Phép nhân số phức: (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
  • Phép chia số phức: z1 / z2 = (a + bi) / (c + di) = [(ac + bd) + (bc - ad)i] / (c2 + d2)
  • Module của số phức: |z| = √(a2 + b2)

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 71 trang 70 SBT Toán 12 Cánh Diều:

Câu a)

Đề bài: Tính (2 + 3i) + (1 - 2i)

Giải: (2 + 3i) + (1 - 2i) = (2 + 1) + (3 - 2)i = 3 + i

Câu b)

Đề bài: Tính (5 - i) - (2 + 4i)

Giải: (5 - i) - (2 + 4i) = (5 - 2) + (-1 - 4)i = 3 - 5i

Câu c)

Đề bài: Tính (1 + i)(2 - 3i)

Giải: (1 + i)(2 - 3i) = (1*2 - 1*(-3)) + (1*(-3) + 1*2)i = (2 + 3) + (-3 + 2)i = 5 - i

Câu d)

Đề bài: Tính (4 + 2i) / (1 - i)

Giải: (4 + 2i) / (1 - i) = [(4*1 + 2*(-1)) + (2*1 - 4*(-1))i] / (12 + (-1)2) = (4 - 2) + (2 + 4)i / (1 + 1) = 2 + 6i / 2 = 1 + 3i

Lưu ý khi giải bài tập về số phức

  • Luôn chú ý đến định nghĩa và các phép toán trên số phức.
  • Sử dụng các công thức một cách chính xác.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một trang web cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và lời giải chi tiết. Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất và chính xác nhất để hỗ trợ học sinh học tập tốt hơn. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Hy vọng bài giải bài 71 trang 70 SBT Toán 12 Cánh Diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về chủ đề số phức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN