Giải bài 17 trang 48 SBT Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 17 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
Cho hình chóp (S.ABC) thoả mãn (widehat {ASB} = widehat {BSC} = widehat {CSA} = {90^ circ }). Gọi (H) là hình chiếu vuông góc của (S) trên mặt phẳng (left( {ABC} right)). Chứng minh rằng
(frac{1}{{S{H^2}}} = frac{1}{{S{A^2}}} + frac{1}{{S{B^2}}} + frac{1}{{S{C^2}}}).
Giải bài 17 trang 48 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 17 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề như đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song, quan hệ vuông góc, và các ứng dụng của chúng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung chi tiết bài 17 trang 48 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng hoặc ngược lại, sử dụng các định lý về quan hệ song song.
- Dạng 2: Xác định quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Tương tự như dạng 1, học sinh cần chứng minh quan hệ vuông góc, sử dụng các định lý về quan hệ vuông góc.
- Dạng 3: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, dựa trên các yếu tố hình học đã cho.
- Dạng 4: Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Học sinh cần sử dụng công thức tính khoảng cách, kết hợp với các kiến thức về hình học không gian.
Lời giải chi tiết bài 17 trang 48 SBT Toán 12 Cánh Diều
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 17 trang 48 SBT Toán 12 Cánh Diều, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a: (Ví dụ minh họa)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
- Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD.
- Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AC.
- Do đó, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc SCO.
- Trong tam giác vuông SAC, ta có tan SCO = SA/OC = a/(a√2) = 1/√2.
- Vậy, góc SCO = arctan(1/√2) ≈ 35.26°.
Câu b: (Ví dụ minh họa)
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
Lời giải:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày tương tự như câu a, bao gồm các bước phân tích, sử dụng công thức và tính toán cụ thể)
Mẹo giải bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định lý, tính chất và công thức liên quan đến hình học không gian.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố đã cho, yêu cầu của bài toán và mối liên hệ giữa chúng.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm hình học để tính toán và kiểm tra kết quả.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập
Tusach.vn là website cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Cánh Diều và các môn học khác. Chúng tôi luôn cập nhật những nội dung mới nhất và chất lượng nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích và nâng cao kết quả học tập của bạn!
