Giải bài 22 trang 74 SBT Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 22 trang 74 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho điểm (Aleft( { - 2; - 1;4} right)) và (Bleft( {1; - 3; - 1} right)). Độ dài đoạn thẳng (AB) bằng:
A. (sqrt {26} ). B. (sqrt {22} ). C. (sqrt {38} ). D. (sqrt {34} ).
Giải bài 22 trang 74 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 22 trang 74 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương quan giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Nội dung chi tiết bài 22 trang 74 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định vị trí tương quan giữa đường thẳng và mặt phẳng: Kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, cắt mặt phẳng hay không.
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng phương pháp giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm.
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Áp dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng dựa trên vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng: Xác định phương trình đường thẳng là hình chiếu của đường thẳng ban đầu lên mặt phẳng.
Phương pháp giải bài tập
Để giải quyết hiệu quả bài 22 trang 74 SBT Toán 12 Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách sử dụng của vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến.
- Phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng: Nắm vững các dạng phương trình đường thẳng và mặt phẳng, biết cách chuyển đổi giữa các dạng phương trình.
- Điều kiện song song, vuông góc, cắt nhau: Hiểu rõ các điều kiện để đường thẳng và mặt phẳng song song, vuông góc hoặc cắt nhau.
- Ứng dụng của tích vô hướng và tích có hướng: Sử dụng tích vô hướng và tích có hướng để tính góc, khoảng cách và kiểm tra vị trí tương quan.
Ví dụ minh họa (giả định)
Bài toán: Cho đường thẳng (d): x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương quan giữa (d) và (P).
Giải:
Vectơ chỉ phương của (d) là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của (P) là n = (2, -1, 1).
Ta có a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 5 ≠ 0. Do đó, đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại các phép tính và kết quả.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
- Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tusach.vn - Hỗ trợ học tập Toán 12 hiệu quả
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những tài liệu học tập chất lượng, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi.
Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!
