Giải bài 58 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 58 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d:left{ begin{array}{l}x = 9 + 6t\y = - 10 - 7t\z = 11 + 8tend{array} right.)? A. (overrightarrow {{u_1}} = left( {9; - 10;11} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( {6;7;8} right)). C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {9;10;11} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( {6; - 7;8} right)).

Đề bài

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 9 + 6t\\y = - 10 - 7t\\z = 11 + 8t\end{array} \right.\)?

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {9; - 10;11} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {6;7;8} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {9;10;11} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {6; - 7;8} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 58 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 9 + 6t\\y = - 10 - 7t\\z = 11 + 8t\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {6; - 7;8} \right)\).

Chọn D.

Giải bài 58 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 58 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc tìm đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chính của bài 58 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều

Phần 1: Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác (sin x, cos x, tan x, cot x).
Phần 2: Tính đạo hàm của hàm hợp (hàm số trong hàm số).
Phần 3: Ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.
Phần 4: Ứng dụng đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 58 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải bài 58 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài tập:

Ví dụ minh họa: Giải bài 58a trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).
Đặt u(v) = sin(v) và v(x) = 2x + 1.
Tính đạo hàm của u(v): u'(v) = cos(v).
Tính đạo hàm của v(x): v'(x) = 2.
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).

Mẹo giải nhanh bài 58 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều

Nắm vững công thức đạo hàm cơ bản: sin x, cos x, tan x, cot x, e^x, ln x,...
Sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp một cách linh hoạt: Đây là quy tắc quan trọng nhất để giải các bài tập về đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể của x vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12
Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều
Các trang web học Toán trực tuyến uy tín như tusach.vn
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Kết luận

Bài 58 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc đạo hàm hàm hợp và áp dụng các mẹo giải nhanh, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!