Giải bài 36 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 36 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều.
Cho hai điểm (Mleft( {5;2; - 3} right)) và (Nleft( {1; - 4;5} right)). Trung điểm của đoạn thẳng (MN) có toạ độ là:
A. (left( {4;6; - 8} right)). B. (left( {2;3; - 4} right)).
C. (left( {6; - 2;2} right)). D. (left( {3; - 1;1} right)).
Giải bài 36 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 36 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và Mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán ứng dụng thực tế.
Nội dung chi tiết bài 36 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 36 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, hay cắt mặt phẳng hay không.
- Dạng 2: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0, z0) đến mặt phẳng (Ax + By + Cz + D = 0) là: d(M, (P)) = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A2 + B2 + C2).
- Dạng 3: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.
- Dạng 4: Bài toán ứng dụng. Các bài toán liên quan đến việc xác định vị trí của các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, hoặc tính các khoảng cách, góc giữa chúng.
Hướng dẫn giải bài 36 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều (Ví dụ minh họa)
Ví dụ: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Giải:
- Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d:a = (1, -1, 2)
- Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):n = (2, -1, 1)
- Tính tích vô hướng a. n:a. n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 5
- Kết luận: Vì a. n ≠ 0, nên đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Lưu ý khi giải bài tập về Đường thẳng và Mặt phẳng
- Nắm vững các công thức tính khoảng cách, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Tại sao nên chọn Tusach.vn để giải bài tập Toán 12?
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi cam kết:
- Đáp án chính xác 100%.
- Giải thích rõ ràng từng bước.
- Cập nhật nhanh chóng các bài tập mới.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 12 hiệu quả hơn!
