Giải bài 19 trang 74 SBT Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu bài 19 trang 74 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải bao gồm phương pháp giải, đáp án chính xác và các lưu ý quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Cánh Diều, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho hai điểm (Aleft( {2;2; - 1} right)) và (Bleft( {4;6; - 3} right)). Toạ độ trung điểm (M) của đoạn thẳng (AB) là:
A. (left( {3;4; - 2} right)). B. (left( {6;8; - 4} right)).
C. (left( {1;2; - 1} right)). D. (left( { - 1; - 2;1} right)).
Giải bài 19 trang 74 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 19 trang 74 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và Mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ vị trí giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Nội dung chi tiết bài 19 trang 74 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 19 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, nằm trong mặt phẳng, cắt nhau).
- Dạng 2: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 3: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 4: Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.
Hướng dẫn giải bài 19 trang 74 SBT Toán 12 Cánh Diều
Để giải quyết các bài tập trong bài 19, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Vectơ chỉ phương của đường thẳng:a = (ax, ay, az)
- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng:n = (nx, ny, nz)
- Phương trình đường thẳng:d: x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct
- Phương trình mặt phẳng:A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0
Ví dụ minh họa giải bài 19 trang 74 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài tập: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Ta có a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 5 ≠ 0. Do đó, đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Lưu ý khi giải bài tập về Đường thẳng và Mặt phẳng
- Luôn kiểm tra điều kiện tồn tại của các yếu tố (điểm, vectơ) trước khi thực hiện các phép toán.
- Sử dụng các công thức một cách chính xác và cẩn thận.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và kiểm tra kết quả.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết bài 19 trang 74 SBT Toán 12 Cánh Diều và các bài tập tương tự. Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!
