Giải bài 20 trang 74 SBT Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 20 trang 74 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Cánh Diều, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Cho tam giác (ABC) có (Aleft( {1;3;2} right),Bleft( {2; - 1;1} right)) và (Cleft( {3;1;0} right)). Toạ độ trọng tâm (G) của tam giác (ABC) là:
A. (left( {6;3;3} right)). B. (left( {2;1;1} right)).
C. (left( {3;frac{3}{2};frac{3}{2}} right)). D. (left( {2;frac{5}{3};1} right)).
Giải bài 20 trang 74 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 20 trang 74 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và Mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương quan giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Nội dung chi tiết bài 20 trang 74 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 20 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định vị trí tương quan giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau).
- Dạng 2: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 3: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 4: Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.
Lời giải chi tiết bài 20 trang 74 SBT Toán 12 Cánh Diều
Để giải quyết bài 20 trang 74 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Vectơ chỉ phương của đường thẳng:a = (ax, ay, az)
- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng:n = (nx, ny, nz)
- Phương trình đường thẳng:d: x = x0 + tax, y = y0 + tay, z = z0 + taz
- Phương trình mặt phẳng:A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0
Ví dụ minh họa: (Giả sử bài 20 yêu cầu xác định vị trí tương quan giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)).
Bước 1: Tìm vectơ chỉ phương a của đường thẳng d.
Bước 2: Tìm vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng (P).
Bước 3: Tính tích vô hướng a.n. Nếu:
- a.n = 0 thì đường thẳng d song song hoặc nằm trên mặt phẳng (P).
- a.n ≠ 0 thì đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Mẹo giải nhanh và hiệu quả
Để giải nhanh các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh nên:
- Nắm vững các công thức và định lý liên quan.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ hình để kiểm tra kết quả.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12
Tusach.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
