Giải bài 85 trang 39 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 85 trang 39 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 85 trang 39 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các lưu ý quan trọng để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên (mathbb{R}) là: A. (y = {e^{ - x + 2}}). B. (y = {log _{frac{1}{2}}}left( {{x^2} + 1} right)). C. (y = - {x^3} + 2{{rm{x}}^2} + 1). D. (y = - x + 1 + frac{1}{x}).

Đề bài

Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là:

A. \(y = {e^{ - x + 2}}\)

B. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 1} \right)\)

C. \(y = - {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} + 1\)

D. \(y = - x + 1 + \frac{1}{x}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 85 trang 39 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) tức là hàm số có \(y' \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Lời giải chi tiết

+ Đáp án A: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Hàm số có \(y' = {\left( { - x + 2} \right)^\prime }{e^{ - x + 2}} = - {e^{ - x + 2}} < 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Vậy A đúng.

+ Đáp án B: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Hàm số có \(y' = - 3{x^2} + 4{\rm{x}}\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \frac{4}{3}\). Vậy hàm số không nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Vậy C sai.

+ Đáp án C: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Hàm số có \(y' = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^\prime }}}{{\left( {{x^2} + 1} \right).\ln \frac{1}{2}}} = - \frac{{2{\rm{x}}}}{{\left( {{x^2} + 1} \right).\ln 2}}\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\). Vậy hàm số không nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Vậy B sai.

+ Đáp án D: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\). Vậy hàm số không nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Vậy D sai.

Chọn A.

Giải bài 85 trang 39 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 85 trang 39 SBT Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để đạt kết quả tốt trong bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 85 trang 39 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 85 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Dạng 2: Bài tập về tích phân và ứng dụng của tích phân.
Dạng 3: Bài tập về số phức.
Dạng 4: Bài tập về hình học không gian.
Dạng 5: Bài tập về xác suất và thống kê.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 85 trang 39 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải quyết bài 85 trang 39 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào dạng bài tập và kiến thức đã học để lựa chọn phương pháp giải tối ưu.
Thực hiện các bước giải: Thực hiện các phép tính, biến đổi và suy luận logic để tìm ra đáp án.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo đáp án tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán và có tính hợp lý.

Ví dụ minh họa giải bài 85 trang 39 SBT Toán 12 Cánh Diều

Ví dụ: (Giả sử đây là một bài toán cụ thể từ bài 85) Tính tích phân ∫(x^2 + 1)dx từ 0 đến 1.

Giải:

∫(x^2 + 1)dx = (x^3)/3 + x + C

∫(x^2 + 1)dx từ 0 đến 1 = [(1^3)/3 + 1] - [(0^3)/3 + 0] = 1/3 + 1 = 4/3

Vậy, kết quả của tích phân là 4/3.

Lưu ý khi giải bài 85 trang 39 SBT Toán 12 Cánh Diều

Nắm vững các công thức, định lý và quy tắc liên quan đến từng dạng bài tập.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi khi cần thiết để thực hiện các phép tính phức tạp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ và chính xác các tài liệu học tập môn Toán 12, bao gồm:

Giải bài tập sách giáo khoa
Giải bài tập sách bài tập
Đề thi thử
Bài giảng video
Các tài liệu ôn thi khác

Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập môn Toán 12!

Bảng tổng hợp các dạng bài tập thường gặp

Dạng bài tập	Chủ đề	Mức độ khó
Đạo hàm	Ứng dụng của đạo hàm	Trung bình
Tích phân	Tính diện tích hình phẳng	Khó
Số phức	Biểu diễn hình học của số phức	Trung bình