Logo

Giải bài 95 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tổng quan nội dung

Giải bài 95 trang 41 SBT Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 95 trang 41 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được các thầy cô giáo có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập tốt nhất để giúp các em học sinh ôn tập và nắm vững kiến thức Toán 12.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (y = frac{{3{{rm{x}}^2} + x - 2}}{{x - 2}}) là đường thẳng: A. (y = - 3{rm{x}} + 7). B. (y = 3{rm{x}} + 7). C. (y = 3{rm{x}} - 7). D. (y = - 3{rm{x}} - 7).

Đề bài

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3{{\rm{x}}^2} + x - 2}}{{x - 2}}\) là đường thẳng:

A. \(y = - 3{\rm{x}} + 7\)

B. \(y = 3{\rm{x}} + 7\)

C. \(y = 3{\rm{x}} - 7\)

D. \(y = - 3{\rm{x}} - 7\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 95 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Tìm tiệm cận xiên \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\):

\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\) hoặc

\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\)

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).

\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3{{\rm{x}}^2} + x - 2}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = 3\) và

\(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - 3x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\frac{{3{{\rm{x}}^2} + x - 2}}{{x - 2}} - 3x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{7{\rm{x}} - 2}}{{x - 2}} = 7\)

Vậy đường thẳng \(y = 3{\rm{x}} + 7\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn B.

Giải bài 95 trang 41 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 95 trang 41 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề như hàm số, đạo hàm, tích phân, hình học không gian và hình học giải tích. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 95 trang 41 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 95 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Bài tập về hàm số và đồ thị hàm số. Yêu cầu học sinh xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
  • Dạng 2: Bài tập về đạo hàm. Yêu cầu học sinh tính đạo hàm của hàm số, tìm cực trị của hàm số, giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).
  • Dạng 3: Bài tập về tích phân. Yêu cầu học sinh tính tích phân xác định, tích phân bất định, giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của tích phân (ví dụ: tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể).
  • Dạng 4: Bài tập về hình học không gian. Yêu cầu học sinh tính khoảng cách giữa hai điểm, giữa điểm và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng, tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
  • Dạng 5: Bài tập về hình học giải tích. Yêu cầu học sinh viết phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, phương trình elip, phương trình hypebol, phương trình parabol.

Hướng dẫn giải bài 95 trang 41 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải bài 95 trang 41 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

  1. Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức và kỹ năng giải toán đã học.
  2. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các điều kiện ràng buộc.
  3. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
  4. Thực hiện các bước giải một cách chính xác: Thực hiện các phép tính, biến đổi và suy luận một cách cẩn thận và chính xác.
  5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 95 trang 41 SBT Toán 12 Cánh Diều

Ví dụ: (Giả sử bài 95 là một bài toán về tìm cực trị của hàm số) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực đại và cực tiểu của hàm số.

Giải:

  1. Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
  2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
  3. Xác định loại cực trị: Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6.
  4. Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0, ymax = 2.
  5. Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, ymin = -2.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập Toán 12 uy tín và chất lượng. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề thi thử và các tài liệu ôn tập khác. Hãy truy cập tusach.vn để có thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia.

Chủ đềLiên kết
Giải SBT Toán 12 Cánh Diềuhttps://tusach.vn/giai-bai-tap-toan-12-canh-dieu
Đề thi thử Toán 12https://tusach.vn/de-thi-thu-toan-12