1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 72 trang 70 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 72 trang 70 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 72 trang 70 SBT Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 72 trang 70 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều.

Tính góc giữa đường thẳng (Delta ) và mặt phẳng (left( P right)) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết (Delta :left{ begin{array}{l}x = - 1 - 5t\y = 4 - 4t\z = - 1 + 3tend{array} right.) (với (t) là tham số) và (left( P right):3{rm{x}} + 4y + 5{rm{z}} + 60 = 0).

Đề bài

Tính góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 5t\\y = 4 - 4t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.\) (với \(t\) là tham số) và \(\left( P \right):3{\rm{x}} + 4y + 5{\rm{z}} + 60 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 72 trang 70 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right)\). Khi đó ta có:

\(\sin \left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow n } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow n } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow n } \right|}} = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2 + c_2^2} }}\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 5; - 4;3} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;4;5} \right)\).

Sin của góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng:

\(\sin \left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow n } \right)} \right| = \frac{{\left| { - 5.3 - 4.4 + 3.5} \right|}}{{\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} + {3^2}} .\sqrt {{3^2} + {4^2} + {5^2}} }} = \frac{8}{{25}}\).

Vậy \(\left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) \approx {19^ \circ }\).

Giải bài 72 trang 70 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 72 trang 70 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Số phức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép toán trên số phức, tìm module của số phức, và giải các phương trình bậc hai với hệ số phức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung chi tiết bài 72 trang 70 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 72 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức.
  • Dạng 2: Tìm module của số phức.
  • Dạng 3: Giải phương trình bậc hai với hệ số phức.
  • Dạng 4: Ứng dụng số phức vào giải các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 72 trang 70 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 72 trang 70 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:

Câu a)

Đề bài: (Ví dụ) Tính (2 + 3i) + (1 - i)

Lời giải: (2 + 3i) + (1 - i) = (2 + 1) + (3 - 1)i = 3 + 2i

Câu b)

Đề bài: (Ví dụ) Tính (4 + 5i) * (2 - i)

Lời giải: (4 + 5i) * (2 - i) = 8 - 4i + 10i - 5i2 = 8 + 6i + 5 = 13 + 6i

Câu c)

Đề bài: (Ví dụ) Tìm module của số phức z = 3 - 4i

Lời giải: |z| = √(32 + (-4)2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh các bài tập về số phức, bạn nên:

  • Nắm vững các quy tắc phép toán trên số phức.
  • Sử dụng công thức tính module của số phức một cách linh hoạt.
  • Biết cách biến đổi phương trình bậc hai về dạng chuẩn để giải.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 12:

  • Sách giáo khoa Toán 12
  • Các trang web học Toán trực tuyến
  • Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Bài 72 trang 70 SBT Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số phức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Tusach.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại để lại bình luận bên dưới. Tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN