Giải bài 6 trang 88 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 6 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tổng quan nội dung

Giải bài 6 trang 88 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 88 một cách dễ hiểu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Một hộp đựng 5 quả bóng màu vàng và 3 quả bóng màu trắng, các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần thứ nhất một quả bóng (không hoàn lại), rồi lần thứ hai lấy một quả bóng khác. Tính xác suất để lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng, lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố \(A\): \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\Omega } \right)}}\).

‒ Sử dụng công thức: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố:

\(A\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng”;

\(B\): “Lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng”;

\(C\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng, lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng”.

Khi đó \(C = A \cap B\).

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left({\Omega } \right) = 8.7 = 56\).

Số phần tử của biến cố \(A\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng” là: \(n\left( A \right) = 3.2 + 3.5 = 21\).

Vậy ta có: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left({\Omega } \right)}} = \frac{3}{8}\).

Khi đó, xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng, biết lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng là xác suất có điều kiện \(P\left( {B|A} \right)\).

Xác suất của biến cố: “Lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng, biết lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng” là: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{7}\).

Ta có: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( {B \cap A} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{8}.\frac{3}{7} = \frac{{15}}{{56}}\).

Giải bài 6 trang 88 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 6 trang 88 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số (tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).

Nội dung chi tiết bài 6 trang 88 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải quyết bài 6 trang 88 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc đạo hàm của các hàm số cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Các công thức đạo hàm: Thuộc các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Kỹ năng biến đổi đại số: Có khả năng biến đổi đại số để đưa hàm số về dạng đơn giản hơn trước khi tính đạo hàm.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 6 trang 88

Bài 6 thường bao gồm nhiều câu nhỏ, mỗi câu yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số khác nhau. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần:

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm đa thức, ta có:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

Câu b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm lượng giác, ta có:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Câu c: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit, ta có:

h'(x) = e^x + 1/x

Câu d: Tính đạo hàm của hàm số k(x) = (x² + 1) / (x - 1)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:

k'(x) = [(2x)(x-1) - (x² + 1)(1)] / (x-1)² = (x² - 2x - 1) / (x-1)²

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc và công thức đạo hàm.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi THPT Quốc gia để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Hãy truy cập tusach.vn thường xuyên để cập nhật những kiến thức mới nhất và nâng cao kết quả học tập của bạn!

Hàm số	Đạo hàm
f(x) = xⁿ	f'(x) = nx^n-1
f(x) = sin(x)	f'(x) = cos(x)
f(x) = cos(x)	f'(x) = -sin(x)