Giải bài 64 trang 30 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 64 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 64 trang 30 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Tính: a) (intlimits_0^{frac{pi }{2}} {sin xdx} ); b) (intlimits_0^{frac{pi }{4}} {cos xdx} ); c) (intlimits_{frac{pi }{4}}^{frac{pi }{2}} {frac{1}{{{{sin }^2}x}}dx} ); d) (intlimits_0^{frac{pi }{4}} {frac{1}{{{{cos }^2}x}}dx} ); e) (intlimits_0^{frac{pi }{2}} {left( {sin x - 2} right)dx} ); g) (intlimits_0^{frac{pi }{4}} {left( {3cos x + 2} right)dx} ).

Đề bài

Tính:

a) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} \);

b) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos xdx} \);

c) \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} \);

d) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} \);

e) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\sin x - 2} \right)dx} \);

g) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {3\cos x + 2} \right)dx} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 64 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng các công thức:

• \(\int {\sin xdx} = - \cos x + C\).

• \(\int {\cos xdx} = \sin x + C\).

• \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} = \tan x + C\).

• \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = - \cot x + C\).

Lời giải chi tiết

a) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} = \left. { - \cos x} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = - \cos \frac{\pi }{2} + \cos 0 = 1\).

b) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos xdx} = \left. {\sin x} \right|_0^{\frac{\pi }{4}} = \sin \frac{\pi }{4} - \sin 0 = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

c) \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = \left. { - \cot x} \right|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} = - \cot \frac{\pi }{2} + \cot \frac{\pi }{4} = 1\).

d) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} = \left. {\tan x} \right|_0^{\frac{\pi }{4}} = \tan \frac{\pi }{4} - \tan 0 = 1\).

e) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\sin x - 2} \right)dx} = \left. {\left( { - \cos x - 2{\rm{x}}} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = \left( { - \cos \frac{\pi }{2} - 2.\frac{\pi }{2}} \right) - \left( { - \cos 0 - 2.0} \right) = 1 - \pi \).

g) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {3\cos x + 2} \right)dx} = \left. {\left( {3\sin x + 2{\rm{x}}} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{4}} = \left( {3\sin \frac{\pi }{4} + 2.\frac{\pi }{4}} \right) - \left( {3\sin 0 + 2.0} \right) = \frac{{3\sqrt 2 }}{2} + \frac{\pi }{2}\).

Giải bài 64 trang 30 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 64 trang 30 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 64 trang 30 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài 64 trang 30 SBT Toán 12 Cánh Diều. Bài tập này thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Dạng 1: Tính toán các biểu thức toán học.
Dạng 2: Giải phương trình, bất phương trình.
Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức, bất đẳng thức.
Dạng 4: Ứng dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Đáp án và phương pháp giải bài 64 trang 30 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là đáp án chi tiết và phương pháp giải từng phần của bài 64 trang 30 SBT Toán 12 Cánh Diều:

Câu a: (Ví dụ về một câu hỏi cụ thể)

Đề bài: ...

Đáp án: ...

Phương pháp giải: ...

Câu b: (Ví dụ về một câu hỏi cụ thể)

Đề bài: ...

Đáp án: ...

Phương pháp giải: ...

Lưu ý khi giải bài 64 trang 30 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài 64 trang 30 SBT Toán 12 Cánh Diều, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã học một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ và chính xác các tài liệu học tập môn Toán 12, bao gồm:

Giải bài tập sách giáo khoa
Giải bài tập sách bài tập
Đề thi thử
Bài giảng video

Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu mới nhất và chất lượng nhất để giúp các em học tập tốt hơn. Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Bảng tổng hợp các dạng bài tập thường gặp

Dạng bài tập	Mức độ khó	Phương pháp giải
Tính toán biểu thức	Dễ	Áp dụng các quy tắc tính toán
Giải phương trình	Trung bình	Biến đổi phương trình về dạng cơ bản
Chứng minh đẳng thức	Khó	Sử dụng các công thức và định lý

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!