Giải bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 94 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 94 trang 41 SBT Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 94 trang 41 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Cánh Diều, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng (y = - 2) làm tiệm cận ngang? A. (y = frac{{2{rm{x}} - 1}}{{ - 1 + x}}). B. (y = frac{{ - x + 1}}{{2{rm{x}} - 1}}). C. (y = frac{{x + 1}}{{x + 2}}). D. (y = frac{{ - 2{rm{x + }}1}}{{x - 3}}).

Đề bài

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng \(y = - 2\) làm tiệm cận ngang?

A. \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{ - 1 + x}}\).

B. \(y = \frac{{ - x + 1}}{{2{\rm{x}} - 1}}\).

C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\).

D. \(y = \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 94 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết

Xét hàm số \(y = \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}}\). Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}} = - 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}} = - 2\)

Vậy \(y = - 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn D.

Giải bài 94 trang 41 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 94 trang 41 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về Đạo hàm của hàm số hợp. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Việc nắm vững quy tắc này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm trong chương trình học và các kỳ thi.

Nội dung chi tiết bài 94 trang 41 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 94 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm hợp đơn giản: Học sinh cần xác định hàm trong và hàm ngoài, sau đó áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp phức tạp: Bài tập này đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều quy tắc đạo hàm khác nhau, như quy tắc đạo hàm của hàm hợp, quy tắc đạo hàm của tích, thương, và các hàm số cơ bản.
Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai: Sau khi tính đạo hàm cấp một, học sinh cần tiếp tục tính đạo hàm của đạo hàm cấp một để tìm đạo hàm cấp hai.

Lời giải chi tiết bài 94 trang 41 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 94 trang 41 SBT Toán 12 Cánh Diều:

Câu a)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x² + 1)

Lời giải:

Đặt u = x² + 1, khi đó y = sin(u). Ta có:

du/dx = 2x
dy/du = cos(u)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 2x = 2x * cos(x² + 1)

Câu b)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = e^cos(x)

Lời giải:

Đặt u = cos(x), khi đó y = e^u. Ta có:

du/dx = -sin(x)
dy/du = e^u

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = e^u * (-sin(x)) = -sin(x) * e^cos(x)

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đạo hàm hàm hợp, bạn nên:

Xác định rõ hàm trong và hàm ngoài: Đây là bước quan trọng nhất để áp dụng đúng quy tắc đạo hàm.
Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản: Quy tắc đạo hàm của các hàm số cơ bản như sin, cos, e^x, ln(x), xⁿ,...
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng. Hãy truy cập Tusach.vn để học Toán 12 hiệu quả hơn!

Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác tại Tusach.vn, bao gồm:

Giải bài tập Sách giáo khoa Toán 12 Cánh Diều
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều
Các bài viết hướng dẫn giải Toán 12