Giải bài 38 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 38 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải bao gồm phương pháp giải, đáp án chính xác và các lưu ý quan trọng giúp học sinh hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải, đáp án của sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, giúp các em học sinh học tập hiệu quả.
Tính góc giữa hai mặt phẳng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ):
(left( {{P_1}} right):5x + 12y - 13z + 14 = 0) và (left( {{P_2}} right):3x + 4y + 5z - 6 = 0).
Giải bài 38 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 38 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, kết hợp với các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Việc nắm vững quy tắc này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm trong chương trình Toán 12.
Nội dung chi tiết bài 38 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 38 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm hợp đơn giản: Học sinh cần xác định hàm trong và hàm ngoài, sau đó áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp phức tạp: Bài tập này đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều quy tắc đạo hàm khác nhau, bao gồm quy tắc đạo hàm của hàm hợp, quy tắc đạo hàm của tích, thương, và các quy tắc đạo hàm cơ bản.
- Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai: Sau khi tính đạo hàm cấp một, học sinh cần tiếp tục tính đạo hàm của đạo hàm cấp một để tìm đạo hàm cấp hai.
Lời giải chi tiết bài 38 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 38 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2 + 1)
Giải:
Đặt u = x2 + 1, khi đó y = sin(u). Ta có:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 2x = cos(x2 + 1) * 2x = 2xcos(x2 + 1)
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = ecos(x)
Giải:
Đặt u = cos(x), khi đó y = eu. Ta có:
- dy/du = eu
- du/dx = -sin(x)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = eu * (-sin(x)) = ecos(x) * (-sin(x)) = -sin(x)ecos(x)
Mẹo giải nhanh và hiệu quả
Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đạo hàm hàm hợp, bạn nên:
- Nắm vững quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Xác định chính xác hàm trong và hàm ngoài.
- Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm trực tuyến để kiểm tra kết quả.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 12:
- Sách giáo khoa Toán 12
- Các bài giảng trực tuyến về đạo hàm
- Các trang web và diễn đàn học Toán
Kết luận
Bài 38 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
