Giải bài 60 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 60 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng học sinh trong quá trình học tập, cung cấp đáp án và giải thích rõ ràng cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12.
Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d:frac{{x - 2}}{{15}} = frac{{y + 9}}{{ - 10}} = frac{{z - 7}}{5})?
A. (overrightarrow {{u_1}} = left( {2; - 9;7} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( { - 2;9; - 7} right)).
C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {15;10;5} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( {3; - 2;1} right)).
Giải chi tiết bài 60 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 60 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, hoặc ứng dụng đạo hàm trong các bài toán tối ưu.
Nội dung bài tập 60 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều
Thông thường, bài tập 60 trang 68 sẽ có dạng như sau:
- Cho một hàm số y = f(x). Tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
- Giải các bài toán tối ưu hóa, ví dụ: tìm kích thước của một hình hộp chữ nhật có thể tích cho trước sao cho diện tích bề mặt nhỏ nhất.
Phương pháp giải bài tập 60 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Đây là bước quan trọng nhất để xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Bước 2: Tìm các điểm làm cho f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định. Các điểm này là các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
- Bước 3: Khảo sát dấu của f'(x) trên các khoảng xác định. Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm tại một điểm x0, thì x0 là điểm cực đại. Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương tại một điểm x0, thì x0 là điểm cực tiểu.
- Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị.
- Bước 5: Đối với các bài toán tối ưu, sử dụng đạo hàm để tìm điều kiện cần và đủ để đạt được giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Ví dụ minh họa giải bài 60 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm các điểm làm cho y' = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Khảo sát dấu của y':
- Khi x < 0: y' > 0
- Khi 0 < x < 2: y' < 0
- Khi x > 2: y' > 0
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2
Lưu ý khi giải bài tập 60 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
- Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định bản chất của các điểm cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
- Đối với các bài toán tối ưu, cần xem xét cả các điểm biên của khoảng xác định.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học Toán 12 uy tín
Tusach.vn cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp thông tin chính xác, dễ hiểu và giúp học sinh học tập hiệu quả. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
| Chương | Bài | Link |
|---|
| Đạo hàm | Bài 60 | Tusach.vn/bai-60-toan-12-canh-dieu |
