Giải bài tập 21 trang 14 Toán 12 Cánh Diều - Chi tiết, nhanh chóng

Giải bài tập 21 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài tập 21 trang 14 SBT Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 21 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác lời giải các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (fleft( x right) = frac{{{x^7} + 8}}{x}). a) (fleft( x right) = {x^6} + frac{8}{x}). b) (int {fleft( x right)dx} = int {{x^6}dx} - int {frac{8}{x}dx} ). c) (int {fleft( x right)dx} = int {{x^6}dx} + int {frac{8}{x}dx} ). d) (int {fleft( x right)dx} = frac{{{x^7}}}{7} + 8ln left| x right|).

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^7} + 8}}{x}\).

a) \(f\left( x \right) = {x^6} + \frac{8}{x}\).

b) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{x^6}dx} - \int {\frac{8}{x}dx} \).

c) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{x^6}dx} + \int {\frac{8}{x}dx} \).

d) \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^7}}}{7} + 8\ln \left| x \right|\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 21 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng các công thức:

• \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).

• \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = \frac{{{x^7} + 8}}{x} = \frac{{{x^7}}}{x} + \frac{8}{x} = {x^6} + \frac{8}{x}\). Vậy a) đúng.

Do đó \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{x^6}dx} + \int {\frac{8}{x}dx} \). Vậy b) sai, c) đúng.

\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{x^6}dx} + \int {\frac{8}{x}dx} = \int {{x^6}dx} + 8\int {\frac{1}{x}dx} = \frac{{{x^7}}}{7} + 8\ln \left| x \right| + C\). Vậy d) sai.

a) Đ.

b) S.

c) Đ.

d) S.

Giải bài tập 21 trang 14 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 21 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 21 trang 14 SBT Toán 12 Cánh Diều

Thông thường, bài tập 21 trang 14 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số.
Dạng 2: Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Dạng 3: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết bài tập 21 trang 14 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:

Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể)

Bài tập: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số: y' = 3x² - 6x.
Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bậc nhất bằng 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Bước 3: Xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định các điểm cực trị:
- Khi x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến.
Bước 4: Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 12

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Dạng bài tập	Phương pháp giải
Tìm đạo hàm	Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm.
Tìm cực trị	Giải phương trình y' = 0 và xét dấu y'.
Tìm khoảng đơn điệu	Xét dấu y'.
Nguồn: Tusach.vn