Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Đây là phần kiến thức nền tảng quan trọng cho các chương tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.

Nội dung chính của Mục 1

• Ôn tập về các loại hàm số: Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit.
• Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị, xác định các yếu tố của đồ thị (điểm cực trị, điểm uốn, tiệm cận).
• Ứng dụng của hàm số: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1

Bài 1: (Trang 94)

Bài 1 yêu cầu xác định tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, các em cần:

1. Tính đạo hàm của hàm số.
2. Xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x + 2. Ta có y' = 3x² - 3. Giải phương trình y' = 0 ta được x = 1 hoặc x = -1. Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -1) và (1; +∞), nghịch biến trên khoảng (-1; 1).

Bài 2: (Trang 95)

Bài 2 thường liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Các em có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng đạo hàm để tìm điểm cực trị.
• Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² + 4x - 1 trên đoạn [0; 3]. Ta có y' = -2x + 4. Giải phương trình y' = 0 ta được x = 2. Tính giá trị của hàm số tại các điểm x = 0, x = 2, x = 3. So sánh các giá trị này ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số là 3 tại x = 2.

Bài 3: (Trang 95)

Bài 3 có thể là bài toán về ứng dụng của hàm số vào thực tế. Các em cần đọc kỹ đề bài, xác định hàm số phù hợp và giải bài toán.

Lưu ý khi giải bài tập Mục 1

• Nắm vững các khái niệm, định lý về hàm số và đồ thị.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập để có thêm kiến thức và kỹ năng.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12

Tusach.vn tự hào là website cung cấp lời giải bài tập Toán 12 nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu. Chúng tôi luôn cập nhật những lời giải mới nhất và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!