Giải Bài Tập 1.5 Trang 13 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1.5 trang 13 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giả sử số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 2000 được mô tả bởi hàm số (Nleft( t right) = frac{{25t + 10}}{{t + 5}},t ge 0), trong đó N(t) được tính bằng nghìn người.
a) Tính số dân của thị trấn đó vào các năm 2000 và 2015.
b) Tính đạo hàm N’(t) và (mathop {lim }limits_{t to + infty } Nleft( t right)). Từ đó giải thích tại sao dân số của thị trấn đó luôn tăng nhưng sẽ không vượt qua một ngưỡng nào đó.
Giải Bài Tập 1.5 Trang 13 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 1.5 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, và xét tính đơn điệu của hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Phân tích đề bài
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Xác định hàm số được cho, các điều kiện ràng buộc (nếu có), và những gì cần tìm.
Lời giải chi tiết
Giả sử bài tập 1.5 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x-2)/(x+1). Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
- Điều kiện xác định của căn thức: x - 2 ≥ 0 => x ≥ 2
- Điều kiện xác định của mẫu số: x + 1 ≠ 0 => x ≠ -1
- Kết hợp hai điều kiện: x ≥ 2 và x ≠ -1. Vì x ≥ 2 đã bao gồm x ≠ -1 nên tập xác định của hàm số là [2, +∞).
Ví dụ minh họa khác
Nếu bài tập yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x2 trên khoảng (-∞, 0], ta có thể làm như sau:
- Tính đạo hàm f'(x) = 2x
- Xét dấu đạo hàm trên khoảng (-∞, 0]: Vì x ≤ 0, nên 2x ≤ 0. Do đó, f'(x) ≤ 0 trên khoảng (-∞, 0].
- Kết luận: Hàm số f(x) = x2 nghịch biến trên khoảng (-∞, 0].
Các dạng bài tập tương tự
Các bài tập tương tự bài 1.5 thường gặp:
- Tìm tập xác định của hàm số chứa căn thức, phân thức.
- Tìm tập giá trị của hàm số.
- Xét tính đơn điệu của hàm số bằng cách sử dụng đạo hàm.
- Tìm cực trị của hàm số.
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về hàm số, bạn nên:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các loại hàm số.
- Thành thạo các kỹ năng biến đổi đại số.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về hàm số, hãy chú ý đến các điều kiện xác định của hàm số. Việc bỏ qua các điều kiện này có thể dẫn đến kết quả sai.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
- Tìm tập xác định của hàm số f(x) = 1/(x-3)
- Tìm tập giá trị của hàm số f(x) = x2 + 1
- Xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = -x + 5 trên khoảng (-∞, +∞)
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 1.5 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại để lại bình luận bên dưới. Chúc bạn học tốt!
