Giải Bài Tập 5.32 Trang 59 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5.32 trang 59 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(I\left( {1; - 1;2} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 1} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến là
A. \(x - y + 2z + 1 = 0\).
B. \(x - y + 2z - 6 = 0\).
C. \(2x + y - z - 1 = 0\).
D. \(2x + y - z + 1 = 0\).
Giải Bài Tập 5.32 Trang 59 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 5.32 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 Kết Nối Tri Thức thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về quy tắc đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm của các hàm số cơ bản và các kỹ năng biến đổi đại số.
Nội dung bài tập 5.32:
(Đề bài cụ thể của bài tập 5.32 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = sin(x^2 + 1). Tính f'(x).)
Lời giải chi tiết:
Để giải bài tập này, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
- Xác định hàm u(v) và v(x): Trong trường hợp này, ta có u(v) = sin(v) và v(x) = x^2 + 1.
- Tính đạo hàm của u(v) và v(x):
- Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp:
f'(x) = u'(v(x)) * v'(x) = cos(x^2 + 1) * 2x = 2x * cos(x^2 + 1)
Kết luận:
Vậy, đạo hàm của hàm số y = f(x) = sin(x^2 + 1) là f'(x) = 2x * cos(x^2 + 1).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 5.32, chương trình học về đạo hàm hàm hợp còn có nhiều dạng bài tập khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm hợp nhiều lớp: Ví dụ: y = cos(sin(x)). Cần áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp nhiều lần.
- Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số có chứa hàm mũ và hàm logarit: Ví dụ: y = e^(x^2). Cần kết hợp quy tắc đạo hàm hàm hợp với quy tắc đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit.
- Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số ẩn: Ví dụ: y^2 + x^2 = 1. Cần sử dụng phương pháp đạo hàm ngầm.
Mẹo giải nhanh:
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm hàm hợp, bạn nên:
- Nắm vững quy tắc đạo hàm hàm hợp.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm trực tuyến để kiểm tra kết quả.
Bài tập luyện tập:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số y = tan(2x + 1).
- Tính đạo hàm của hàm số y = e^(sin(x)).
- Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1).
tusach.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.32 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Chúc bạn học tập tốt!
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.
