Logo

Giải mục 1 trang 81,82 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Tổng quan nội dung

Giải mục 1 trang 81,82 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 81, 82 sách giáo khoa Toán 12 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ lý thuyết và phương pháp giải các bài tập liên quan.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em.

TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA

Đề bài

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 82 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Sử dụng phần mềm GeoGebra, tính

a) \(\int {\frac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x + 1}}dx} \);

b) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^x}\cos 2x\;dx} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải mục 1 trang 81,82 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về các cú pháp lệnh trong GeoGebra để thực hiện:

Khởi động phần mềm Geogebra, chọn Complex Adaptive System (CAS) để thực hiện tính nguyên hàm và tích phân

Giải mục 1 trang 81,82 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Lời giải chi tiết

a) Khởi động phần mềm Geogebra, chọn Complex Adaptive System (CAS) để thực hiện tính nguyên hàm.

Để tính nguyên hàm của hàm số, ta dùng lệnh IntegralSymbolic (<hàm số>), kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới

Giải mục 1 trang 81,82 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 3

b) Khởi động phần mềm Geogebra, chọn Complex Adaptive System (CAS) để thực hiện tính nguyên hàm.

Để tính gần đúng tích phân, ta dùng lệnh TíchPhânXácĐịnh (<hàm số, giá trị đầu, giá trị cuối>), kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới

Giải mục 1 trang 81,82 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 4

Giải mục 1 trang 81,82 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng giải bài tập liên quan đến đạo hàm. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục, đồng thời phân tích phương pháp giải và những lưu ý quan trọng.

Nội dung chính của Mục 1 trang 81,82

  • Ôn tập lý thuyết: Các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
  • Bài tập vận dụng: Các bài tập áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
  • Bài tập trắc nghiệm: Các bài tập trắc nghiệm giúp học sinh kiểm tra mức độ hiểu bài và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức:

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) y = x3 - 2x2 + 5x - 1

Lời giải:

y' = 3x2 - 4x + 5

b) y = (x2 + 1)(x - 2)

Lời giải:

y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1

Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x)

Lời giải:

y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = x2 + 3x. Tính f'(1)

Lời giải:

f'(x) = 2x + 3

f'(1) = 2(1) + 3 = 5

Phương pháp giải bài tập về đạo hàm

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Nắm vững các công thức tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số đơn thức, đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
  2. Sử dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc đạo hàm hàm hợp.
  3. Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số: Để đơn giản hóa biểu thức đạo hàm.
  4. Hiểu rõ ý nghĩa hình học của đạo hàm: Đạo hàm là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

  • Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
  • Sử dụng đúng công thức và quy tắc tính đạo hàm.
  • Biến đổi đại số cẩn thận để tránh sai sót.
  • Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị vào hàm số ban đầu.

Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh giải quyết tốt các bài tập trong Mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức.