Giải Bài Tập 2.27 Trang 73 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Bài tập 2.27 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài viết này của tusach.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích rõ ràng từng bước để các em có thể tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AB'} \).
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).
C. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AD'} \).
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AC'} \).
Giải Bài Tập 2.27 Trang 73 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 2.27 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết. Dưới đây là lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng:
Đề Bài
Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy tính f'(x) và tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời Giải Chi Tiết
- Tính đạo hàm f'(x):
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm các điểm cực trị:
Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
- Xác định loại cực trị:
Ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng:
- Khoảng (-∞, 0): Chọn x = -1, f'(-1) = 3(-1)2 - 6(-1) = 9 > 0, hàm số đồng biến.
- Khoảng (0, 2): Chọn x = 1, f'(1) = 3(1)2 - 6(1) = -3 < 0, hàm số nghịch biến.
- Khoảng (2, +∞): Chọn x = 3, f'(3) = 3(3)2 - 6(3) = 9 > 0, hàm số đồng biến.
Vậy:
- Tại x = 0, hàm số đạt cực đại. Giá trị cực đại là f(0) = 03 - 3(0)2 + 2 = 2.
- Tại x = 2, hàm số đạt cực tiểu. Giá trị cực tiểu là f(2) = 23 - 3(2)2 + 2 = 0.
Kết Luận
Hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2 đạt cực đại tại điểm (0, 2) và đạt cực tiểu tại điểm (2, 0).
Lưu Ý Quan Trọng
- Luôn kiểm tra lại các bước tính đạo hàm để tránh sai sót.
- Khi xét dấu của đạo hàm, cần chọn các điểm đại diện trong từng khoảng để đảm bảo tính chính xác.
- Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm trong việc xác định tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức.
Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Học Sinh
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Hãy truy cập tusach.vn để học Toán 12 hiệu quả hơn!
| Điểm | Giá trị |
|---|
| Cực đại | (0, 2) |
| Cực tiểu | (2, 0) |
| Bảng tóm tắt các điểm cực trị |
