Giải bài tập 6.15 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 6.15 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.15, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.
Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la đen là
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{1}{4}\).
C. \(\frac{2}{5}\).
D. \(\frac{3}{7}\).
Giải bài tập 6.15 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 6.15 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng đạo hàm để giải quyết một vấn đề thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
- Đạo hàm của hàm số
- Ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số
- Giải quyết các bài toán tối ưu hóa
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 6.15 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t2 - 6t + 2 (m/s). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 3 giây.)
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số cần tìm đạo hàm. Trong bài toán này, hàm số cần tìm đạo hàm là hàm biểu diễn vận tốc v(t).
- Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số v(t).
- Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số v(t) bằng cách giải phương trình v'(t) = 0.
- Bước 4: Xác định khoảng thời gian cần tính quãng đường. Trong bài toán này, khoảng thời gian là từ t = 0 đến t = 3 giây.
- Bước 5: Tính quãng đường vật đi được bằng cách tích phân hàm vận tốc v(t) trong khoảng thời gian đã xác định.
Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết bài toán ví dụ, bao gồm các bước tính toán cụ thể và kết quả cuối cùng.)
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài toán ứng dụng đạo hàm, học sinh cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng hàm số cần tìm đạo hàm và khoảng thời gian cần tính toán.
- Sử dụng đúng các công thức đạo hàm và quy tắc tích phân.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 6.16 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài tập 6.17 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Các bài tập vận dụng đạo hàm trong sách bài tập Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Kết luận
Bài tập 6.15 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ ứng dụng của đạo hàm trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của Tusach.vn, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
| Công thức đạo hàm | Ví dụ |
|---|
| (xn)' = nxn-1 | (x2)' = 2x |
| (sin x)' = cos x | (sin x)' = cos x |
