Giải Bài Tập 6.14 Trang 79 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và nhanh chóng.
Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\).
Giá trị của P(B) là
A. \(\frac{{19}}{{60}}\).
B. \(\frac{{17}}{{60}}\).
C. \(\frac{9}{{20}}\).
D. \(\frac{7}{{30}}\).
Giải Bài Tập 6.14 Trang 79 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, điều kiện cực trị và cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Đề Bài:
Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời Giải:
- Bước 1: Tính đạo hàm cấp một f'(x)
f'(x) = 3x2 - 6x
- Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0
Giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
- Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x)
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Bước 4: Kết luận về điểm cực trị
- Tại x = 0, f'(x) đổi dấu từ dương sang âm, nên hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Tại x = 2, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương, nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là f(2) = 23 - 3(22) + 2 = 8 - 12 + 2 = -2.
Kết Luận:
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đạt cực đại tại điểm (0; 2) và đạt cực tiểu tại điểm (2; -2).
Lưu Ý Quan Trọng:
Để giải các bài tập về khảo sát hàm số, các em cần:
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm.
- Hiểu rõ điều kiện cực trị của hàm số.
- Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Các Bài Tập Liên Quan:
- Giải bài tập 6.15 trang 79 SGK Toán 12 tập 2
- Giải bài tập 6.16 trang 80 SGK Toán 12 tập 2
- Các bài tập về đạo hàm và ứng dụng
