Giải Bài Tập 5.28 Trang 59 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5.28 trang 59 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 8z - 18 = 0\).
Xác định tâm, tính bán kính của (S).
Giải Bài Tập 5.28 Trang 59 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 5.28 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số hoặc khảo sát hàm số.
Nội dung bài tập 5.28:
Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem lại nội dung cụ thể của đề bài. Thông thường, bài tập 5.28 sẽ đưa ra một hàm số và yêu cầu:
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 5.28:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 5.28 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu:
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
- Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm f'(x).
- Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Các điểm nghiệm này là các điểm cực trị của hàm số.
- Bước 4: Xác định loại cực trị. Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai f''(x) để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
- Bước 5: Khảo sát sự biến thiên của hàm số. Dựa vào dấu của đạo hàm f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số được cho là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài tập:
| Bước | Nội dung |
|---|
| 1 | Tập xác định: D = R |
| 2 | Đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x |
| 3 | Giải f'(x) = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2 |
| 4 | f''(x) = 6x - 6. f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại. f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu. |
| 5 | Hàm số đồng biến trên (-∞, 0) và (2, +∞). Hàm số nghịch biến trên (0, 2). |
Lưu ý khi giải bài tập:
- Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm và các khái niệm liên quan.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học tập trực tuyến.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.28 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
