Giải Bài Tập 4.20 Trang 27 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4.20 trang 27 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) là
A. \(F\left( x \right) = 2\cos 2x\).
B. \(F\left( x \right) = - \cos 2x\).
C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\cos 2x\).
D. \(F\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}\cos 2x\).
Giải Bài Tập 4.20 Trang 27 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 4.20 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số hoặc khảo sát hàm số.
Đề Bài Bài Tập 4.20 Trang 27 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
(Đề bài cụ thể của bài tập 4.20 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)(x+2). Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 4.20 Trang 27 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. (Giải thích chi tiết về việc xác định tập xác định, ví dụ: Hàm số y = f(x) xác định trên tập R nếu không có mẫu số bằng 0 hoặc căn bậc chẵn của biểu thức âm.)
- Bước 2: Tìm đạo hàm bậc nhất f'(x). (Nếu đề bài chưa cho sẵn đạo hàm, cần tính đạo hàm của hàm số.)
- Bước 3: Tìm các điểm cực trị.
- Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị.
- Kiểm tra dấu của f'(x) khi x đi qua các điểm nghi ngờ để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
- Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị.
- Bước 5: Kết luận.
Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết bài tập 4.20 với đề bài giả định ở trên)
Giải phương trình (x-1)(x+2) = 0, ta được x = 1 hoặc x = -2.
Xét dấu của f'(x) trên các khoảng:
- x < -2: f'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
- -2 < x < 1: f'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
- x > 1: f'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2 và đạt cực tiểu tại x = 1.
Giá trị của hàm số tại các điểm cực trị là: f(-2) và f(1). (Cần có hàm số cụ thể để tính giá trị này)
Các Dạng Bài Tập Tương Tự
Ngoài bài tập 4.20, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu:
- Tìm cực trị của hàm số bậc ba.
- Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.
- Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.
Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Đạo Hàm
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Chú ý đến tập xác định của hàm số.
- Kiểm tra kỹ dấu của đạo hàm để xác định loại cực trị.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 4.20 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ.
Chúc bạn học tốt!
