Giải Bài Tập 5.48 Trang 63 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.48 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học về tích phân và thường gây khó khăn cho nhiều học sinh.
Tusach.vn sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong không gian Oxyz, tính góc tạo bởi đường thẳng d: \(\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\) và mặt phẳng (P): \(x + y - 2z + 3 = 0\).
Giải Bài Tập 5.48 Trang 63 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 5.48 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về tích phân xác định và cách xác định giới hạn tích phân.
Đề Bài Bài Tập 5.48
(Đề bài đầy đủ của bài tập 5.48 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 4x.)
Phương Pháp Giải
Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong, chúng ta thực hiện các bước sau:
- Xác định giao điểm của các đường cong: Giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm. Các giao điểm này sẽ là giới hạn tích phân.
- Xác định hàm nào lớn hơn trên khoảng tích phân: Vẽ phác thảo đồ thị hoặc chọn một điểm bất kỳ trong khoảng tích phân để so sánh giá trị của các hàm.
- Lập công thức tính diện tích: Diện tích hình phẳng được tính bằng tích phân xác định của hiệu hai hàm số trên khoảng tích phân. Công thức tổng quát là: S = ∫ab |f(x) - g(x)| dx, trong đó a và b là hoành độ giao điểm, f(x) và g(x) là các hàm số.
- Tính tích phân: Sử dụng các quy tắc và công thức tích phân để tính giá trị của tích phân xác định.
Giải Chi Tiết Bài Tập 5.48
(Giải chi tiết bài tập 5.48 với các bước thực hiện cụ thể, bao gồm việc xác định giao điểm, so sánh hàm số, lập công thức và tính tích phân. Cần trình bày rõ ràng các bước giải và kết quả.)
Ví Dụ Minh Họa
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa với một bài tập tương tự, giải chi tiết và giải thích rõ ràng.)
Lưu Ý Quan Trọng
- Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ phác thảo đồ thị hoặc sử dụng phần mềm tính toán.
- Chú ý đến dấu của tích phân. Nếu f(x) < g(x) trên khoảng tích phân, thì cần lấy giá trị tuyệt đối của hiệu hai hàm số.
- Nắm vững các công thức tích phân cơ bản để giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 - 4 và y = 0.
- Bài tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sin(x) và y = 0 trên khoảng [0, π].
Kết Luận
Bài tập 5.48 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
