Giải Bài Tập 4.34 Trang 28 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4.34 trang 28 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau xung quanh trục Ox:
a) \(y = 1 - {x^2},y = 0,x = - 1,x = 1\);
b) \(y = \sqrt {25 - {x^2}} ,y = 0,x = 2,x = 4\).
Giải Bài Tập 4.34 Trang 28 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 4.34 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số hoặc khảo sát hàm số.
Nội dung bài tập 4.34:
Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem lại nội dung cụ thể của bài tập trong SGK. Thông thường, bài tập sẽ đưa ra một hàm số và yêu cầu tìm giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số đó trên một khoảng cho trước. Hoặc bài tập có thể yêu cầu khảo sát hàm số, xác định các điểm cực trị và vẽ đồ thị hàm số.
Phương pháp giải bài tập 4.34:
Để giải bài tập 4.34 trang 28, bạn có thể áp dụng các bước sau:
- Tính đạo hàm cấp nhất (f'(x)) của hàm số.
- Tìm các điểm dừng bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
- Xác định dấu của đạo hàm cấp nhất trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị để tìm giá trị cực đại, cực tiểu.
- Kết luận về các điểm cực trị và giá trị tương ứng.
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x3 - 3x2 + 2.
- Tính đạo hàm cấp nhất: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm dừng: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Xác định dấu của f'(x):
- Khi x < 0: f'(x) > 0
- Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0
- Khi x > 2: f'(x) > 0
- Kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2
Lưu ý khi giải bài tập:
- Luôn kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
- Sử dụng đúng các công thức đạo hàm.
- Phân tích kỹ dấu của đạo hàm cấp nhất để xác định đúng các điểm cực trị.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số hoặc sử dụng các công cụ tính toán trực tuyến.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp bạn nắm vững phương pháp và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập
Tusach.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập 4.34 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức một cách dễ dàng. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trên tusach.vn!
