Giải Bài Tập 1.19 Trang 25 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1.19 trang 25 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là \(C\left( x \right) = 2x + 50\) (triệu đồng). Khi đó, \(f\left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x}\) là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Chứng tỏ rằng hàm số f(x) giảm và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\). Tính chất này nói lên điều gì?
Giải Bài Tập 1.19 Trang 25 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 1.19 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định tính đơn điệu của hàm số, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
I. Đề Bài Bài Tập 1.19 Trang 25 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
(Đề bài cụ thể của bài tập 1.19 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.)
II. Phương Pháp Giải Bài Tập Khảo Sát Hàm Số
Để giải bài tập 1.19 trang 25, bạn có thể áp dụng các bước sau:
- Tính đạo hàm cấp nhất f'(x): Đây là bước quan trọng để xác định tính đơn điệu của hàm số.
- Tìm các điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0.
- Lập bảng biến thiên: Sử dụng các điểm tới hạn để chia khoảng xác định của hàm số thành các khoảng nhỏ hơn. Xét dấu của f'(x) trên mỗi khoảng để xác định tính đơn điệu của hàm số.
- Xác định cực trị: Sử dụng dấu của f'(x) để xác định các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số.
III. Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 1.19 Trang 25 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
(Lời giải chi tiết của bài tập 1.19 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán, lập luận và kết luận. Ví dụ:)
Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm tới hạn
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Lập bảng biến thiên
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Bước 4: Xác định cực trị
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
IV. Bài Tập Tương Tự
- Bài tập 1.20 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài tập 1.21 trang 26 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
V. Kết Luận
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập 1.19 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức một cách dễ dàng. Hãy luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ.
