Giải Bài Tập 4.18 Trang 26 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4.18 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Khối chỏm cầu có bán kính R và chiều cao h\(\left( {0 < h \le R} \right)\) sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn có phương trình \(y = \sqrt {{R^2} - {x^2}} \), trục hoành và hai đường thẳng \(x = R - h,x = R\) xung quanh trục Ox (H.4.30). Tính thể tích của khối chỏm cầu này.
Giải Bài Tập 4.18 Trang 26 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Phân Tích Chi Tiết và Phương Pháp Giải
Bài tập 4.18 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số và giải quyết các bài toán thực tế.
Đề Bài Bài Tập 4.18 Trang 26 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Phương Pháp Giải Bài Tập 4.18 Trang 26 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm bậc nhất (y'): Tìm đạo hàm của hàm số y = f(x).
- Tìm các điểm làm đạo hàm bậc nhất bằng 0 (y' = 0): Giải phương trình y' = 0 để tìm các giá trị của x mà tại đó đạo hàm bậc nhất bằng 0. Các giá trị này là các điểm nghi ngờ là cực trị.
- Khảo sát dấu của đạo hàm bậc nhất: Xác định dấu của y' trên các khoảng xác định bởi các điểm tìm được ở bước 2. Nếu y' đổi dấu từ dương sang âm tại một điểm, điểm đó là điểm cực đại. Nếu y' đổi dấu từ âm sang dương tại một điểm, điểm đó là điểm cực tiểu.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị: Thay các giá trị x tìm được ở bước 2 vào hàm số y = f(x) để tìm giá trị y tương ứng.
- Kết luận: Kết luận về các điểm cực trị của hàm số.
Giải Chi Tiết Bài Tập 4.18 Trang 26 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
(Giải chi tiết bài tập sẽ được chèn vào đây, bao gồm các bước tính toán và giải thích cụ thể.)
Ví Dụ Minh Họa
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa sẽ được chèn vào đây, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích.)
Lưu Ý Quan Trọng
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Chú ý đến dấu của đạo hàm bậc nhất để xác định đúng loại cực trị.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra lại kết quả.
Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 4.19 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức.
- Bài tập 4.20 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức.
Tổng Kết
Bài tập 4.18 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
