Giải Bài Tập 1.36 Trang 42 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1.36 trang 42 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x + 2}}\) là
A. \(y = - 2\).
B. \(y = 1\).
C. \(y = x + 2\).
D. \(y = x\).
Giải Bài Tập 1.36 Trang 42 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 1.36 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số.
Nội dung bài tập 1.36:
Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem lại nội dung chính của bài học. Bài học tập trung vào:
- Đạo hàm của hàm số: Định nghĩa, ý nghĩa hình học và các quy tắc tính đạo hàm.
- Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 1.36:
Để giải bài tập 1.36, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần xét.
- Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
- Xét dấu đạo hàm: Xác định khoảng mà đạo hàm dương (hàm số đồng biến) và khoảng mà đạo hàm âm (hàm số nghịch biến).
- Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
- Kết luận: Dựa vào kết quả trên để kết luận về tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập 1.36 yêu cầu xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:
- Đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Xét dấu đạo hàm: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2. Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞), ta thấy:
- f'(x) > 0 trên (-∞; 0) và (2; +∞) => Hàm số đồng biến trên các khoảng này.
- f'(x) < 0 trên (0; 2) => Hàm số nghịch biến trên khoảng này.
- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.
Lưu ý khi giải bài tập:
- Đọc kỹ đề bài và xác định chính xác yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 1.36 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
