Giải Bài Tập 1.35 Trang 42 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1.35 trang 42 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B. Đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
C. Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm
Giải Bài Tập 1.35 Trang 42 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 1.35 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định tính đơn điệu của hàm số, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
I. Đề Bài Bài Tập 1.35 Trang 42 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
(Đề bài cụ thể của bài tập 1.35 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy xét tính đơn điệu của hàm số.)
II. Phương Pháp Giải Bài Tập Khảo Sát Hàm Số
- Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
- Tính đạo hàm cấp nhất f'(x): Đây là bước quan trọng để xác định tính đơn điệu của hàm số.
- Tìm các điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0.
- Lập bảng biến thiên: Dựa vào dấu của f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm tới hạn để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Kết luận về tính đơn điệu: Hàm số đồng biến trên khoảng nào, nghịch biến trên khoảng nào.
III. Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 1.35 Trang 42 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
(Lời giải chi tiết của bài tập 1.35 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và kết luận cuối cùng. Ví dụ:)
Giải:
- Tập xác định của hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2 là R.
- Đạo hàm cấp nhất: f'(x) = 3x2 - 6x.
- Giải phương trình f'(x) = 0: 3x2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
- Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
IV. Các Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo và giải các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 1.36 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài tập 1.37 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
- Các bài tập ôn tập chương 1 Toán 12
V. Lời Khuyên Khi Giải Bài Tập Khảo Sát Hàm Số
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của đạo hàm.
- Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo và video hướng dẫn trên internet.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.35 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
