Giải Bài Tập 1.32 Trang 42 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 1.32 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Tổng quan nội dung

Giải Bài Tập 1.32 Trang 42 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1.32 trang 42 một cách dễ hiểu nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. (y = left| x right|). B. (y = {x^4}). C. (y = - {x^3} + x). D. (y = frac{{2x - 1}}{{x + 1}}).

Đề bài

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?A. \(y = \left| x \right|\).B. \(y = {x^4}\).C. \(y = - {x^3} + x\).D. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.32 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về định lí cực trị hàm số để tìm hàm không có cực trị: Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng (a; b) chứa điểm \({x_0}\) và có đạo hàm trên các khoảng \(\left( {a;{x_0}} \right)\) và \(\left( {{x_0};b} \right)\). Khi đó:

+ Nếu \(f'\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( {a;{x_0}} \right)\) và \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( {{x_0};b} \right)\) thì điểm \({x_0}\) là một điểm cực tiểu của hàm số f(x).

+ Nếu \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( {a;{x_0}} \right)\) và \(f'\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( {{x_0};b} \right)\) thì điểm \({x_0}\) là một điểm cực đại của hàm số f(x).

Lời giải chi tiết

Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có \(y' = \frac{3}{{{{(x + 1)}^2}}} > 0\) với mọi \(x \ne - 1\) nên hàm số không có cực trị.

Đáp án D

Giải Bài Tập 1.32 Trang 42 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 1.32 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định tính đơn điệu của hàm số, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

I. Đề Bài Bài Tập 1.32 Trang 42 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

(Đề bài cụ thể của bài tập 1.32 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Hãy xét tính đơn điệu của hàm số.)

II. Phương Pháp Giải Bài Tập Khảo Sát Hàm Số

Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm cấp nhất f'(x): Đây là bước quan trọng để xác định tính đơn điệu của hàm số.
Tìm các điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0.
Lập bảng biến thiên: Dựa vào dấu của f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm tới hạn, ta xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Kết luận về tính đơn điệu: Hàm số đồng biến trên khoảng (a, b) nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc (a, b). Hàm số nghịch biến trên khoảng (a, b) nếu f'(x) < 0 với mọi x thuộc (a, b).

III. Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 1.32 Trang 42 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

(Lời giải chi tiết của bài tập 1.32 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

Giải:

Tập xác định của hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2 là R.
Đạo hàm cấp nhất: f'(x) = 3x² - 6x.
Giải phương trình f'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
f(x) Đồng biến Nghịch biến Đồng biến
Kết luận: Hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2 đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

IV. Các Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo và giải các bài tập tương tự sau:

Bài tập 1.33 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
Bài tập 1.34 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
Các bài tập ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.

V. Lời Khuyên Khi Giải Bài Tập Khảo Sát Hàm Số

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của đạo hàm.
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và các nguồn học tập trực tuyến.

Hy vọng bài giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.32 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!