Giải Bài Tập 5.10 Trang 40 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5.10 trang 40 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét một cối xay lúa trong không gian Oxyz, với đơn vị đo là mét. Nếu tác động vào tai cối xay lúa (ở vị trí P) một lực \(\overrightarrow F \) thì moment lực \(\overrightarrow M \) được tính bởi công thức \(\overrightarrow M = \left[ {\overrightarrow {OP} ,\overrightarrow F } \right]\) (H.5.16). Trong quá trình xay, các thanh gỗ AB và PQ luôn có phương nằm ngang. Vectơ lực \(\overrightarrow F \) có giá song song với AB. Giải thích vì sao giá của vectơ moment lực \(\overrightarrow F \) có phương
Giải Bài Tập 5.10 Trang 40 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 5.10 trang 40 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số hoặc khảo sát hàm số.
Đề Bài Bài Tập 5.10 Trang 40 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
(Đề bài cụ thể của bài tập 5.10 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)(x+2). Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 5.10 Trang 40 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. (Nếu có yêu cầu)
- Bước 2: Tìm đạo hàm bậc nhất f'(x). (Đã cho trong đề bài hoặc cần tính toán)
- Bước 3: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các giá trị x mà tại đó đạo hàm bằng 0. Các giá trị này là các điểm nghi ngờ là cực trị.
- Bước 4: Xác định loại cực trị. Sử dụng một trong các phương pháp sau:
- Phương pháp xét dấu đạo hàm: Xét dấu f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm cực trị. Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm tại một điểm, đó là điểm cực đại. Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương, đó là điểm cực tiểu.
- Phương pháp đạo hàm bậc hai: Tính đạo hàm bậc hai f''(x). Nếu f''(x) > 0 tại một điểm cực trị, đó là điểm cực tiểu. Nếu f''(x) < 0 tại một điểm cực trị, đó là điểm cực đại.
- Bước 5: Tính giá trị cực đại, cực tiểu. Thay các giá trị x tìm được ở bước 3 vào hàm số f(x) để tính giá trị tương ứng.
Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết bài tập 5.10 với đề bài giả định ở trên)
Giải phương trình (x-1)(x+2) = 0, ta được x = 1 và x = -2.
Tính đạo hàm bậc hai: f''(x) = 2x + 1.
Tại x = 1, f''(1) = 3 > 0, vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. Giá trị cực tiểu là f(1) = ...
Tại x = -2, f''(-2) = -3 < 0, vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2. Giá trị cực đại là f(-2) = ...
Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Đạo Hàm
- Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Các Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác.
Chúc bạn học tốt!
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi tại tusach.vn. Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
