Giải bài tập 10 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Bài Tập 10 Trang 91 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 10 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết Nối Tri Thức thuộc chương trình học về tích phân. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tích phân, bao gồm:

• Định nghĩa tích phân: Hiểu rõ khái niệm tích phân, tích phân bất định và tích phân xác định.
• Nguyên hàm: Biết cách tìm nguyên hàm của một hàm số.
• Các phương pháp tính tích phân: Nắm vững các phương pháp tính tích phân như đổi biến số, tích phân từng phần.
• Ứng dụng của tích phân: Hiểu cách sử dụng tích phân để tính diện tích, thể tích và các đại lượng khác.

Nội Dung Bài Tập 10 Trang 91

Bài tập 10 thường yêu cầu tính tích phân xác định của một hàm số trên một khoảng cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tìm nguyên hàm: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x).
2. Tính giá trị của nguyên hàm tại cận trên và cận dưới: Tính F(b) và F(a), trong đó b là cận trên và a là cận dưới của tích phân.
3. Tính hiệu: Tính hiệu F(b) - F(a). Kết quả này chính là giá trị của tích phân xác định.

Ví Dụ Minh Họa

Giả sử bài tập yêu cầu tính tích phân ∫₀¹ x² dx. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:

1. Tìm nguyên hàm: Nguyên hàm của x² là (1/3)x³.
2. Tính giá trị của nguyên hàm tại cận trên và cận dưới:
   • F(1) = (1/3)(1)³ = 1/3
   • F(0) = (1/3)(0)³ = 0
3. Tính hiệu: F(1) - F(0) = 1/3 - 0 = 1/3. Vậy, ∫₀¹ x² dx = 1/3.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải bài tập tích phân, cần chú ý các điểm sau:

• Kiểm tra kỹ các điều kiện của tích phân: Đảm bảo rằng hàm số f(x) liên tục trên khoảng tích phân [a, b].
• Chọn phương pháp tính tích phân phù hợp: Tùy thuộc vào dạng của hàm số, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp khác nhau để tính tích phân.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính tích phân, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Bạn Trên Con Đường Học Tập

Tusach.vn luôn cập nhật những lời giải bài tập mới nhất, chính xác nhất và dễ hiểu nhất. Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 10 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết Nối Tri Thức. Chúc bạn học tập tốt!