Giải Bài Tập 3.6 Trang 84 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Bài tập 3.6 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau:
a) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Số trung bình và độ lệch chuẩn cho biết thông tin gì?
Giải Bài Tập 3.6 Trang 84 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 3.6 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này:
Đề Bài:
(Đề bài cụ thể của bài tập 3.6 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)^2(x+2). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?)
Lời Giải:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số: Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a, b) nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc (a, b).
- Bất phương trình bậc ba: Cách giải bất phương trình bậc ba để tìm khoảng nghiệm.
Các bước giải:
- Tìm tập xác định của hàm số f'(x).
- Xác định các khoảng mà f'(x) > 0. Điều này tương đương với việc giải bất phương trình (x-1)^2(x+2) > 0.
- Kết luận khoảng mà hàm số y = f(x) đồng biến.
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán cụ thể và giải thích rõ ràng.)
Ví Dụ Minh Họa:
Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)^2(x+2). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?
Giải:
Ta có f'(x) = (x-1)^2(x+2). Để hàm số y = f(x) đồng biến, ta cần f'(x) > 0.
(x-1)^2(x+2) > 0 ⇔ x + 2 > 0 (vì (x-1)^2 ≥ 0 với mọi x)
⇔ x > -2
Vậy hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2, +∞).
Bài Tập Tương Tự:
Để rèn luyện thêm, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
- Bài 3.7 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 3.8 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
Lưu Ý Quan Trọng:
Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
- Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Tusach.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải thành công bài tập 3.6 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức và nắm vững kiến thức về đạo hàm. Chúc bạn học tốt!
