1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài tập 2.36 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 2.36 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Bài Tập 2.36 Trang 74 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2.36 trang 74 một cách dễ hiểu nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho tứ diện ABCD, lấy hai điểm M, N thỏa mãn (overrightarrow {MB} + 2overrightarrow {MA} = overrightarrow 0 ) và (overrightarrow {NC} = 2overrightarrow {DN} ). Hãy biểu diễn (overrightarrow {MN} ) theo (overrightarrow {AD} ) và (overrightarrow {BC} ).

Đề bài

Cho tứ diện ABCD, lấy hai điểm M, N thỏa mãn \(\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MA} = \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow {NC} = 2\overrightarrow {DN} \). Hãy biểu diễn \(\overrightarrow {MN} \) theo \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BC} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 2.36 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về quy tắc ba điểm để chứng minh: Nếu A, B, C là ba điểm bất kì thì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2.36 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Ta có: \(\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MA} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {MB} = - 2\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {NC} = 2\overrightarrow {DN} \Rightarrow \overrightarrow {CN} = - 2\overrightarrow {DN} \)

Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DN} \) (1)

\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CN} = - 2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {BC} - 2\overrightarrow {DN} \) (2)

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có:

\(2\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DN} - 2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {BC} - 2\overrightarrow {DN} = - \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {DN} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} \)

\( = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right) + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} + \frac{4}{3}\overrightarrow {AD} \)

\(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AD} \)

Giải Bài Tập 2.36 Trang 74 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 2.36 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:

  • Đạo hàm của hàm số
  • Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp)
  • Ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế

Đề Bài Bài Tập 2.36 Trang 74 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x). Tìm đạo hàm y' của hàm số.)

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 2.36 Trang 74 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

  1. Bước 1: Xác định hàm số f(x) và các thành phần của nó.
  2. Bước 2: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp để tìm đạo hàm y' của hàm số.
  3. Bước 3: Rút gọn biểu thức đạo hàm y' (nếu có thể).
  4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

(Giải chi tiết bài tập sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán cụ thể và giải thích rõ ràng.)

Ví Dụ Minh Họa

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Cho hàm số y = x2 + 3x - 2. Tìm đạo hàm y' của hàm số.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:

y' = (x2)' + (3x)' - (2)'

y' = 2x + 3 - 0

y' = 2x + 3

Các Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

  • Bài tập 2.37 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
  • Bài tập 2.38 trang 75 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
  • Bài tập ôn tập chương 2 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:

  • Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
  • Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.36 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi tại tusach.vn để được hỗ trợ.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN