Giải Bài Tập 1.1 Trang 13 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau:
a) Đồ thị hàm số (y = {x^3} - frac{3}{2}{x^2}) (H.1.11);
b) Đồ thị hàm số (y = sqrt[3]{{{{left( {{x^2} - 4} right)}^2}}}) (H.1.12).
Giải Bài Tập 1.1 Trang 13 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Chi Tiết và Dễ Hiểu
Bài tập 1.1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường xoay quanh việc xác định tập xác định của hàm số, một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 12. Dưới đây là lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức này.
Nội dung bài tập 1.1 trang 13 SGK Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Bài tập yêu cầu xác định tập xác định của các hàm số sau:
- f(x) = √(2x - 1)
- g(x) = 1 / (x - 3)
- h(x) = (x + 1) / (x² - 4)
Lời giải chi tiết
Để xác định tập xác định của hàm số, chúng ta cần tìm các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Điều này có nghĩa là chúng ta cần tránh các trường hợp làm mẫu số bằng 0 hoặc biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn âm.
Giải câu a: f(x) = √(2x - 1)
Hàm số f(x) có nghĩa khi và chỉ khi 2x - 1 ≥ 0. Giải bất phương trình này, ta được:
2x ≥ 1
x ≥ 1/2
Vậy, tập xác định của hàm số f(x) là D = [1/2; +∞).
Giải câu b: g(x) = 1 / (x - 3)
Hàm số g(x) có nghĩa khi và chỉ khi x - 3 ≠ 0. Giải phương trình này, ta được:
x ≠ 3
Vậy, tập xác định của hàm số g(x) là D = R \ {3} (tập hợp tất cả các số thực trừ 3).
Giải câu c: h(x) = (x + 1) / (x² - 4)
Hàm số h(x) có nghĩa khi và chỉ khi x² - 4 ≠ 0. Giải phương trình này, ta được:
x² ≠ 4
x ≠ ±2
Vậy, tập xác định của hàm số h(x) là D = R \ {-2; 2} (tập hợp tất cả các số thực trừ -2 và 2).
Lưu ý quan trọng
- Khi xác định tập xác định của hàm số chứa căn bậc chẵn, cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
- Khi xác định tập xác định của hàm số chứa phân số, cần đảm bảo mẫu số khác 0.
- Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Xác định tập xác định của hàm số y = √(x + 5)
- Xác định tập xác định của hàm số y = 2 / (x + 1)
- Xác định tập xác định của hàm số y = (x - 2) / (x² - 9)
Kết luận
Việc nắm vững kiến thức về tập xác định của hàm số là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số trong chương trình Toán 12. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 1.1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Tusach.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trong các bài học tiếp theo.
